Algebra Esempi

${(t + 4)}^{2} - 13 (t + 4) + 42 = 0$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ${(t + 4)}^{2} - 13 (t + 4) + 42$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

${(t + 4)}^{2} - 13 t - 13 \cdot 4 + 42 = 0$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica $- 13$ per $4$ .

${(t + 4)}^{2} - 13 t - 52 + 42 = 0$

Passaggio 1.1.2

Somma $- 52$ e $42$ .

${(t + 4)}^{2} - 13 t - 10 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 5$ e $c = 6$ nella formula quadratica e risolvi per $t$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 6)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $24$ da $25$ .

$t = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$t = \frac{5 \pm 1}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$t = \frac{5 \pm 1}{2}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$t = 3, 2$