Algebra Esempi

$x = 9 \sqrt{x}$

Passaggio 1

Sottrai $9 \sqrt{x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 9 \sqrt{x} = 0$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 9 x^{\frac{1}{2}} = 0$

Passaggio 3

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $x - 9 x^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $x^{1}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 9 x^{\frac{1}{2}} = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $- 9 x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 9 = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 9$ .

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 9) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

$x^{\frac{1}{2}} - 9 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x^{\frac{1}{2}}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $x^{\frac{1}{2}}$ uguale a $0$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

Passaggio 5.2

Risolvi $x^{\frac{1}{2}} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $2$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 5.2.2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 5.2.2.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = 0^{2}$

Passaggio 5.2.2.1.1.2

Semplifica.

$x = 0^{2}$

Passaggio 5.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x = 0$

Passaggio 6

Imposta $x^{\frac{1}{2}} - 9$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta $x^{\frac{1}{2}} - 9$ uguale a $0$ .

$x^{\frac{1}{2}} - 9 = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $x^{\frac{1}{2}} - 9 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{\frac{1}{2}} = 9$

Passaggio 6.2.2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $2$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 9^{2}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Passaggio 6.2.3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Passaggio 6.2.3.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = 9^{2}$

Passaggio 6.2.3.1.1.2

Semplifica.

$x = 9^{2}$

Passaggio 6.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.2.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$x = 81$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 9) = 0$ vera.

$x = 0, 81$