Algebra Esempi

$4 {(x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 8$

Passaggio 1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 {(x - 3)}^{\frac{1}{2}} - 8 = 0$

Passaggio 2

Scomponi $4$ da $4 {(x - 3)}^{\frac{1}{2}} - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $4 {(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}}) - 8 = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$4 {(x - 3)}^{\frac{1}{2}} + 4 \cdot - 2 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $4$ da $4 {(x - 3)}^{\frac{1}{2}} + 4 \cdot - 2$ .

$4 ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}} - 2) = 0$

Passaggio 3

Semplifica $4 ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}} - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 {(x - 3)}^{\frac{1}{2}} + 4 \cdot - 2 = 0$

Passaggio 3.2

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$4 {(x - 3)}^{\frac{1}{2}} - 8 = 0$

Passaggio 4

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 {(x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 8$

Passaggio 5

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $2$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(4 {(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8^{2}$

Passaggio 6

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Semplifica ${(4 {(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $4 {(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{2} {({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8^{2}$

Passaggio 6.1.1.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$16 {({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8^{2}$

Passaggio 6.1.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Passaggio 6.1.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$16 {(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Passaggio 6.1.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$16 {(x - 3)}^{1} = 8^{2}$

Passaggio 6.1.1.4

Semplifica.

$16 (x - 3) = 8^{2}$

Passaggio 6.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$16 x + 16 \cdot - 3 = 8^{2}$

Passaggio 6.1.1.6

Moltiplica $16$ per $- 3$ .

$16 x - 48 = 8^{2}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$16 x - 48 = 64$

Passaggio 7

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Somma $48$ a entrambi i lati dell'equazione.

$16 x = 64 + 48$

Passaggio 7.1.2

Somma $64$ e $48$ .

$16 x = 112$

Passaggio 7.2

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 x = 112$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 x = 112$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{112}{16}$

Passaggio 7.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 x}{16} = \frac{112}{16}$

Passaggio 7.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{112}{16}$

Passaggio 7.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1

Dividi $112$ per $16$ .

$x = 7$