Algebra Esempi

$\frac{5}{3 x + 2} = \frac{3}{2 x}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{3}{2 x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5}{3 x + 2} - \frac{3}{2 x} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{5}{3 x + 2} - \frac{3}{2 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{5}{3 x + 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5}{3 x + 2} \cdot \frac{2 x}{2 x} - \frac{3}{2 x} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{3}{2 x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 x + 2}{3 x + 2}$ .

$\frac{5}{3 x + 2} \cdot \frac{2 x}{2 x} - \frac{3}{2 x} \cdot \frac{3 x + 2}{3 x + 2} = 0$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(3 x + 2) \cdot 2 x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{5}{3 x + 2}$ per $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5 (2 x)}{(3 x + 2) (2 x)} - \frac{3}{2 x} \cdot \frac{3 x + 2}{3 x + 2} = 0$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $\frac{3}{2 x}$ per $\frac{3 x + 2}{3 x + 2}$ .

$\frac{5 (2 x)}{(3 x + 2) (2 x)} - \frac{3 (3 x + 2)}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Passaggio 2.3.3

Riordina i fattori di $(3 x + 2) (2 x)$ .

$\frac{5 (2 x)}{2 x (3 x + 2)} - \frac{3 (3 x + 2)}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 (2 x) - 3 (3 x + 2)}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{10 x - 3 (3 x + 2)}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Passaggio 2.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 x - 3 (3 x) - 3 \cdot 2}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$\frac{10 x - 9 x - 3 \cdot 2}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Passaggio 2.5.4

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{10 x - 9 x - 6}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Passaggio 2.5.5

Sottrai $9 x$ da $10 x$ .

$\frac{x - 6}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$x - 6 = 0$

Passaggio 4

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6$