Algebra Esempi

$\frac{t}{t - 6} = \frac{t + 6}{- 9}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{t + 6}{- 9}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{t}{t - 6} - \frac{t + 6}{- 9} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{t}{t - 6} - \frac{t + 6}{- 9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{t}{t - 6} - - \frac{t + 6}{9} = 0$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- - \frac{t + 6}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{t}{t - 6} + 1 \frac{t + 6}{9} = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $\frac{t + 6}{9}$ per $1$ .

$\frac{t}{t - 6} + \frac{t + 6}{9} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{t}{t - 6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{t}{t - 6} \cdot \frac{9}{9} + \frac{t + 6}{9} = 0$

Passaggio 2.3

Per scrivere $\frac{t + 6}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{t - 6}{t - 6}$ .

$\frac{t}{t - 6} \cdot \frac{9}{9} + \frac{t + 6}{9} \cdot \frac{t - 6}{t - 6} = 0$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(t - 6) \cdot 9$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{t}{t - 6}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{t \cdot 9}{(t - 6) \cdot 9} + \frac{t + 6}{9} \cdot \frac{t - 6}{t - 6} = 0$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $\frac{t + 6}{9}$ per $\frac{t - 6}{t - 6}$ .

$\frac{t \cdot 9}{(t - 6) \cdot 9} + \frac{(t + 6) (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

Passaggio 2.4.3

Riordina i fattori di $(t - 6) \cdot 9$ .

$\frac{t \cdot 9}{9 (t - 6)} + \frac{(t + 6) (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{t \cdot 9 + (t + 6) (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.6.1

Sposta $9$ alla sinistra di $t$ .

$\frac{9 \cdot t + (t + 6) (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

Passaggio 2.6.2

Espandi $(t + 6) (t - 6)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.6.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 t + t (t - 6) + 6 (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

Passaggio 2.6.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 t + t \cdot t + t \cdot - 6 + 6 (t - 6)}{9 (t - 6)} = 0$

Passaggio 2.6.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 t + t \cdot t + t \cdot - 6 + 6 t + 6 \cdot - 6}{9 (t - 6)} = 0$

Passaggio 2.6.3

Combina i termini opposti in $t \cdot t + t \cdot - 6 + 6 t + 6 \cdot - 6$ .

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Passaggio 2.6.3.1

Riordina i fattori nei termini di $t \cdot - 6$ e $6 t$ .

$\frac{9 t + t \cdot t - 6 t + 6 t + 6 \cdot - 6}{9 (t - 6)} = 0$

Passaggio 2.6.3.2

Somma $- 6 t$ e $6 t$ .

$\frac{9 t + t \cdot t + 0 + 6 \cdot - 6}{9 (t - 6)} = 0$

Passaggio 2.6.3.3

Somma $t \cdot t$ e $0$ .

$\frac{9 t + t \cdot t + 6 \cdot - 6}{9 (t - 6)} = 0$

Passaggio 2.6.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.6.4.1

Moltiplica $t$ per $t$ .

$\frac{9 t + t^{2} + 6 \cdot - 6}{9 (t - 6)} = 0$

Passaggio 2.6.4.2

Moltiplica $6$ per $- 6$ .

$\frac{9 t + t^{2} - 36}{9 (t - 6)} = 0$

Passaggio 2.6.5

Riordina i termini.

$\frac{t^{2} + 9 t - 36}{9 (t - 6)} = 0$

Passaggio 2.6.6

Scomponi $t^{2} + 9 t - 36$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.6.6.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 36$ e la cui somma è $9$ .

$- 3, 12$

Passaggio 2.6.6.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(t - 3) (t + 12)}{9 (t - 6)} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$(t - 3) (t + 12) = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $t$ .

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Passaggio 4.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$t - 3 = 0$

$t + 12 = 0$

Passaggio 4.2

Imposta $t - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $t$ .

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Passaggio 4.2.1

Imposta $t - 3$ uguale a $0$ .

$t - 3 = 0$

Passaggio 4.2.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$t = 3$

Passaggio 4.3

Imposta $t + 12$ uguale a $0$ e risolvi per $t$ .

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Passaggio 4.3.1

Imposta $t + 12$ uguale a $0$ .

$t + 12 = 0$

Passaggio 4.3.2

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$t = - 12$

Passaggio 4.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(t - 3) (t + 12) = 0$ vera.

$t = 3, - 12$