Algebra Esempi

$- 2 = 3 - 7 \sqrt[5]{x^{2}}$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 - 3 = - 7 \sqrt[5]{x^{2}}$

Passaggio 1.2

Somma $7 \sqrt[5]{x^{2}}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 - 3 + 7 \sqrt[5]{x^{2}} = 0$

Passaggio 2

Sottrai $3$ da $- 2$ .

$- 5 + 7 \sqrt[5]{x^{2}} = 0$

Passaggio 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{5}}$ .

$- 5 + 7 x^{\frac{2}{5}} = 0$

Passaggio 4

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 x^{\frac{2}{5}} = 5$

Passaggio 5

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{5}{2}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(7 x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm 5^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 6

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.1

Semplifica ${(7 x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Passaggio 6.1.1

Applica la regola del prodotto a $7 x^{\frac{2}{5}}$ .

$7^{\frac{5}{2}} {(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm 5^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Passaggio 6.1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{5}{2}} x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 5^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 6.1.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$7^{\frac{5}{2}} x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 5^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 6.1.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$7^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 5^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 6.1.2.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$7^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 5^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 6.1.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$7^{\frac{5}{2}} x^{1} = \pm 5^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 6.1.3

Semplifica.

$7^{\frac{5}{2}} x = \pm 5^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 6.1.4

Riordina i fattori in $7^{\frac{5}{2}} x$ .

$x \cdot 7^{\frac{5}{2}} = \pm 5^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 7.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x \cdot 7^{\frac{5}{2}} = 5^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 7.2

Dividi per $7^{\frac{5}{2}}$ ciascun termine in $x \cdot 7^{\frac{5}{2}} = 5^{\frac{5}{2}}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Dividi per $7^{\frac{5}{2}}$ ciascun termine in $x \cdot 7^{\frac{5}{2}} = 5^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{x \cdot 7^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}} = \frac{5^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 7.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}} = \frac{5^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 7.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{5^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 7.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x \cdot 7^{\frac{5}{2}} = - 5^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 7.4

Dividi per $7^{\frac{5}{2}}$ ciascun termine in $x \cdot 7^{\frac{5}{2}} = - 5^{\frac{5}{2}}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Dividi per $7^{\frac{5}{2}}$ ciascun termine in $x \cdot 7^{\frac{5}{2}} = - 5^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{x \cdot 7^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}} = \frac{- 5^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 7.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}} = \frac{- 5^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 7.4.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 7.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 7.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{5^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}}, - \frac{5^{\frac{5}{2}}}{7^{\frac{5}{2}}}$