Algebra Esempi

${(\sqrt[4]{x - 5})}^{8}$

Passaggio 1

Semplifica cancellando l'esponente con il radicale.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${\sqrt[4]{x - 5}}^{8}$ come ${(x - 5)}^{2}$ .

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Passaggio 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{x - 5}$ come ${(x - 5)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(x - 5)}^{\frac{1}{4}})}^{8}$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 5)}^{\frac{1}{4} \cdot 8}$

Passaggio 1.1.3

$\frac{1}{4}$ e $8$ .

${(x - 5)}^{\frac{8}{4}}$

Passaggio 1.1.4

Elimina il fattore comune di $8$ e $4$ .

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Passaggio 1.1.4.1

Scomponi $4$ da $8$ .

${(x - 5)}^{\frac{4 \cdot 2}{4}}$

Passaggio 1.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.1.4.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

${(x - 5)}^{\frac{4 \cdot 2}{4 (1)}}$

Passaggio 1.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

${(x - 5)}^{\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 1}}$

Passaggio 1.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(x - 5)}^{\frac{2}{1}}$

Passaggio 1.1.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

${(x - 5)}^{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(x - 5)}^{2}$ come $(x - 5) (x - 5)$ .

$(x - 5) (x - 5)$

Passaggio 2

Espandi $(x - 5) (x - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 5) - 5 (x - 5)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

Passaggio 3.1.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25$

Passaggio 3.2

Sottrai $5 x$ da $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25$