Algebra Esempi

$\frac{2 a^{- 1} + {(2 a)}^{- 1}}{a^{- 1} + 2 a^{- 2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 \frac{1}{a} + {(2 a)}^{- 1}}{a^{- 1} + 2 a^{- 2}}$

Passaggio 1.2

$2$ e $\frac{1}{a}$ .

$\frac{\frac{2}{a} + {(2 a)}^{- 1}}{a^{- 1} + 2 a^{- 2}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{2}{a} + \frac{1}{2 a}}{a^{- 1} + 2 a^{- 2}}$

Passaggio 1.4

Per scrivere $\frac{2}{a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2}{a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 a}}{a^{- 1} + 2 a^{- 2}}$

Passaggio 1.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $a \cdot 2$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $\frac{2}{a}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{a \cdot 2} + \frac{1}{2 a}}{a^{- 1} + 2 a^{- 2}}$

Passaggio 1.5.2

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 a} + \frac{1}{2 a}}{a^{- 1} + 2 a^{- 2}}$

Passaggio 1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2 a}}{a^{- 1} + 2 a^{- 2}}$

Passaggio 1.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\frac{4 + 1}{2 a}}{a^{- 1} + 2 a^{- 2}}$

Passaggio 1.7.2

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{\frac{5}{2 a}}{a^{- 1} + 2 a^{- 2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $a^{- 2}$ da $a^{- 1} + 2 a^{- 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $a^{- 2}$ da $a^{- 1}$ .

$\frac{\frac{5}{2 a}}{a^{- 2} a + 2 a^{- 2}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $a^{- 2}$ da $2 a^{- 2}$ .

$\frac{\frac{5}{2 a}}{a^{- 2} a + a^{- 2} \cdot 2}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $a^{- 2}$ da $a^{- 2} a + a^{- 2} \cdot 2$ .

$\frac{\frac{5}{2 a}}{a^{- 2} (a + 2)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{5}{2 a}}{\frac{1}{a^{2}} (a + 2)}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{5}{2 a} \cdot \frac{1}{\frac{1}{a^{2}} (a + 2)}$

Passaggio 4

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina.

$\frac{5 \cdot 1}{2 a (\frac{1}{a^{2}} (a + 2))}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $5$ per $1$ .

$\frac{5}{2 a (\frac{1}{a^{2}} (a + 2))}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$2$ e $\frac{1}{a^{2}}$ .

$\frac{5}{a (\frac{2}{a^{2}} (a + 2))}$

Passaggio 5.2

$\frac{2}{a^{2}}$ e $a$ .

$\frac{5}{\frac{2 a}{a^{2}} (a + 2)}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione $\frac{2 a}{a^{2}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $a$ da $2 a$ .

$\frac{5}{\frac{a \cdot 2}{a^{2}} (a + 2)}$

Passaggio 6.2

Scomponi $a$ da $a^{2}$ .

$\frac{5}{\frac{a \cdot 2}{a \cdot a} (a + 2)}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{\frac{a \cdot 2}{a \cdot a} (a + 2)}$

Passaggio 6.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{\frac{2}{a} (a + 2)}$

Passaggio 7

Scomponi $\frac{2}{a}$ da $\frac{5}{\frac{2}{a} (a + 2)}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{5}{a + 2}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{a}{2}$ per $\frac{5}{a + 2}$ .

$\frac{a \cdot 5}{2 (a + 2)}$

Passaggio 9

Sposta $5$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{5 a}{2 (a + 2)}$