Algebra Esempi

$\frac{8 - 7 x - x^{2}}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{9 x - 9}$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 1.1

Riordina i termini.

$\frac{- x^{2} - 7 x + 8}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{9 x - 9}$

Passaggio 1.2

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 1 \cdot 8 = - 8$ e la cui somma è $b = - 7$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $- 7$ da $- 7 x$ .

$\frac{- x^{2} - 7 (x) + 8}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{9 x - 9}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $- 7$ come $1$ più $- 8$ .

$\frac{- x^{2} + (1 - 8) x + 8}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{9 x - 9}$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- x^{2} + 1 x - 8 x + 8}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{9 x - 9}$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{- x^{2} + x - 8 x + 8}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{9 x - 9}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.3.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(- x^{2} + x) - 8 x + 8}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{9 x - 9}$

Passaggio 1.3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x (- x + 1) + 8 (- x + 1)}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{9 x - 9}$

Passaggio 1.4

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- x + 1$ .

$\frac{(- x + 1) (x + 8)}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{9 x - 9}$

Passaggio 2

Scomponi $9$ da $9 x - 9$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $9$ da $9 x$ .

$\frac{(- x + 1) (x + 8)}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{9 (x) - 9}$

Passaggio 2.2

Scomponi $9$ da $- 9$ .

$\frac{(- x + 1) (x + 8)}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{9 (x) + 9 (- 1)}$

Passaggio 2.3

Scomponi $9$ da $9 (x) + 9 (- 1)$ .

$\frac{(- x + 1) (x + 8)}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{9 (x - 1)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x + 8$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(- x + 1) (x + 8)}{x + 8} \cdot \frac{x + 5}{9 (x - 1)}$

Passaggio 3.2

Dividi $- x + 1$ per $1$ .

$(- x + 1) \cdot \frac{x + 5}{9 (x - 1)}$

Passaggio 4

Moltiplica $- x + 1$ per $\frac{x + 5}{9 (x - 1)}$ .

$\frac{(- x + 1) (x + 5)}{9 (x - 1)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $- x + 1$ e $x - 1$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{(- (x) + 1) (x + 5)}{9 (x - 1)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(- (x) - 1 (- 1)) (x + 5)}{9 (x - 1)}$

Passaggio 5.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x - 1) (x + 5)}{9 (x - 1)}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $- (x - 1)$ come $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{- 1 (x - 1) (x + 5)}{9 (x - 1)}$

Passaggio 5.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (x - 1) (x + 5)}{9 (x - 1)}$

Passaggio 5.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1 (x + 5)}{9}$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x + 5}{9}$