Algebra Esempi

$\sqrt{27 x y} \cdot \sqrt{9 x y^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $27 x y$ come $3^{2} \cdot (3 x y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$\sqrt{9 (3) x y} \cdot \sqrt{9 x y^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 x y} \cdot \sqrt{9 x y^{2}}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x y)} \cdot \sqrt{9 x y^{2}}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{3^{2} \cdot (3 x y)} \cdot \sqrt{9 x y^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$3 \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{9 x y^{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi $9 x y^{2}$ come ${(3 y)}^{2} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$3 \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3^{2} x y^{2}}$

Passaggio 3.2

Sposta $x$ .

$3 \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3^{2} y^{2} x}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $3^{2} y^{2}$ come ${(3 y)}^{2}$ .

$3 \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{{(3 y)}^{2} x}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$3 \sqrt{3 x y} \cdot (3 y \sqrt{x})$

Passaggio 5

Moltiplica $3 \sqrt{3 x y} (3 y \sqrt{x})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 \sqrt{3 x y} (y \sqrt{x})$

Passaggio 5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$9 (y \sqrt{3 x y x})$

Passaggio 5.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$9 (y \sqrt{3 (x^{1} x) y})$

Passaggio 5.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$9 (y \sqrt{3 (x^{1} x^{1}) y})$

Passaggio 5.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 (y \sqrt{3 x^{1 + 1} y})$

Passaggio 5.6

Somma $1$ e $1$ .

$9 (y \sqrt{3 x^{2} y})$

Passaggio 6

Riscrivi $3 x^{2} y$ come $x^{2} \cdot (3 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riordina $3$ e $x^{2}$ .

$9 (y \sqrt{x^{2} \cdot 3 y})$

Passaggio 6.2

Aggiungi le parentesi.

$9 (y \sqrt{x^{2} \cdot (3 y)})$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$9 (y (x \sqrt{3 y}))$

Passaggio 8

Riordina i fattori in $9 y (x \sqrt{3 y})$ .

$9 y x \sqrt{3 y}$