Algebra Esempi

$25 \sqrt[6]{25} = 5^{x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $5^{x} = 25 \sqrt[6]{25}$ .

$5^{x} = 25 \sqrt[6]{25}$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[6]{25}$ come $25^{\frac{1}{6}}$ .

$5^{x} = 25 \cdot 25^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 3

Moltiplica $25$ per $25^{\frac{1}{6}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $25$ per $25^{\frac{1}{6}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $25$ alla potenza di $1$ .

$5^{x} = 25^{1} \cdot 25^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5^{x} = 25^{1 + \frac{1}{6}}$

Passaggio 3.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$5^{x} = 25^{\frac{6}{6} + \frac{1}{6}}$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5^{x} = 25^{\frac{6 + 1}{6}}$

Passaggio 3.4

Somma $6$ e $1$ .

$5^{x} = 25^{\frac{7}{6}}$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$5^{x} = 5^{2 (\frac{7}{6})}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = 2 (\frac{7}{6})$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = 2 \frac{7}{2 (3)}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$x = 2 \frac{7}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{7}{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{7}{3}$

Forma decimale:

$x = 2.\overline{3}$

Forma numero misto:

$x = 2 \frac{1}{3}$