Algebra Esempi

$\frac{n}{9} < \frac{n}{2} - \frac{1}{3}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $9$ .

$\frac{n}{9} \cdot 9 < (\frac{n}{2} - \frac{1}{3}) \cdot 9$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{n}{9} \cdot 9 < (\frac{n}{2} - \frac{1}{3}) \cdot 9$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$n < (\frac{n}{2} - \frac{1}{3}) \cdot 9$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(\frac{n}{2} - \frac{1}{3}) \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$n < \frac{n}{2} \cdot 9 - \frac{1}{3} \cdot 9$

Passaggio 2.2.1.1.2

$\frac{n}{2}$ e $9$ .

$n < \frac{n \cdot 9}{2} - \frac{1}{3} \cdot 9$

Passaggio 2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{3}$ nel numeratore.

$n < \frac{n \cdot 9}{2} + \frac{- 1}{3} \cdot 9$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$n < \frac{n \cdot 9}{2} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3))$

Passaggio 2.2.1.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$n < \frac{n \cdot 9}{2} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Passaggio 2.2.1.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$n < \frac{n \cdot 9}{2} - 1 \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.1.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$n < \frac{n \cdot 9}{2} - 3$

Passaggio 2.2.1.2

Sposta $9$ alla sinistra di $n$ .

$n < \frac{9 n}{2} - 3$

Passaggio 3

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $n$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $\frac{9 n}{2}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$n - \frac{9 n}{2} < - 3$

Passaggio 3.1.2

Per scrivere $n$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$n \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 n}{2} < - 3$

Passaggio 3.1.3

$n$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 2}{2} - \frac{9 n}{2} < - 3$

Passaggio 3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{n \cdot 2 - 9 n}{2} < - 3$

Passaggio 3.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Sposta $2$ alla sinistra di $n$ .

$\frac{2 \cdot n - 9 n}{2} < - 3$

Passaggio 3.1.5.2

Sottrai $9 n$ da $2 n$ .

$\frac{- 7 n}{2} < - 3$

Passaggio 3.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 n}{2} < - 3$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{7 n}{2} < - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{7 n}{2} < - 3$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{7 n}{2}}{- 1} > \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{7 n}{2}}{1} > \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $\frac{7 n}{2}$ per $1$ .

$\frac{7 n}{2} > \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $- 3$ per $- 1$ .

$\frac{7 n}{2} > 3$

Passaggio 3.3

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{7 n}{2} \cdot 2 > 3 \cdot 2$

Passaggio 3.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 n}{2} \cdot 2 > 3 \cdot 2$

Passaggio 3.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$7 n > 3 \cdot 2$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$7 n > 6$

Passaggio 3.5

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 n > 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 n > 6$ .

$\frac{7 n}{7} > \frac{6}{7}$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 n}{7} > \frac{6}{7}$

Passaggio 3.5.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n > \frac{6}{7}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$n > \frac{6}{7}$

Notazione degli intervalli:

$(\frac{6}{7}, \infty)$