Algebra Esempi

$(x - 4) (x^{2} - 2 x - 3)$

Passaggio 1

Espandi $(x - 4) (x^{2} - 2 x - 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 2.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{1 + 2} + x (- 2 x) + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$x^{3} + x (- 2 x) + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{3} - 2 x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1

Sposta $x$ .

$x^{3} - 2 (x \cdot x) + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.4

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 3 \cdot x - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 2$ per $- 4$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} + 8 x - 4 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} + 8 x + 12$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $4 x^{2}$ da $- 2 x^{2}$ .

$x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 8 x + 12$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 3 x$ e $8 x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 5 x + 12$