Algebra Esempi

$4 | 1 - \frac{3}{4} x | + 7 = 10$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $| 1 - \frac{3}{4} x |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 | 1 - \frac{3}{4} x | = 10 - 7$

Passaggio 1.2

Sottrai $7$ da $10$ .

$4 | 1 - \frac{3}{4} x | = 3$

Passaggio 2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 | 1 - \frac{3}{4} x | = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 | 1 - \frac{3}{4} x | = 3$ .

$\frac{4 | 1 - \frac{3}{4} x |}{4} = \frac{3}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 | 1 - \frac{3}{4} x |}{4} = \frac{3}{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $| 1 - \frac{3}{4} x |$ per $1$ .

$| 1 - \frac{3}{4} x | = \frac{3}{4}$

Passaggio 3

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$1 - \frac{3}{4} x = \pm \frac{3}{4}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$1 - \frac{3}{4} x = \frac{3}{4}$

Passaggio 4.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

$x$ e $\frac{3}{4}$ .

$1 - \frac{x \cdot 3}{4} = \frac{3}{4}$

Passaggio 4.2.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$1 - \frac{3 x}{4} = \frac{3}{4}$

Passaggio 4.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3}{4} - 1$

Passaggio 4.3.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.3.3

$- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3 - 1 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.5.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3 - 4}{4}$

Passaggio 4.3.5.2

Sottrai $4$ da $3$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 4.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{1}{4}$

Passaggio 4.4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- 3 x = - 1$

Passaggio 4.5

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 1$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Passaggio 4.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Passaggio 4.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 3}$

Passaggio 4.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{1}{3}$

Passaggio 4.6

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$1 - \frac{3}{4} x = - \frac{3}{4}$

Passaggio 4.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

$x$ e $\frac{3}{4}$ .

$1 - \frac{x \cdot 3}{4} = - \frac{3}{4}$

Passaggio 4.7.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$1 - \frac{3 x}{4} = - \frac{3}{4}$

Passaggio 4.8

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{3}{4} - 1$

Passaggio 4.8.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.8.3

$- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.8.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{3 x}{4} = \frac{- 3 - 1 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.8.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.5.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{- 3 - 4}{4}$

Passaggio 4.8.5.2

Sottrai $4$ da $- 3$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{- 7}{4}$

Passaggio 4.8.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{7}{4}$

Passaggio 4.9

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- 3 x = - 7$

Passaggio 4.10

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 7$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}$

Passaggio 4.10.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}$

Passaggio 4.10.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 3}$

Passaggio 4.10.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{7}{3}$

Passaggio 4.11

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{1}{3}, \frac{7}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{3}, \frac{7}{3}$

Forma decimale:

$x = 0.\overline{3}, 2.\overline{3}$

Forma numero misto:

$x = \frac{1}{3}, 2 \frac{1}{3}$