Algebra Esempi

$\frac{\frac{- 2}{x} + \frac{5}{y}}{\frac{3}{y} - \frac{2}{x}}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x y$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{- 2}{x} + \frac{5}{y}}{\frac{3}{y} - \frac{2}{x}}$ per $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{\frac{- 2}{x} + \frac{5}{y}}{\frac{3}{y} - \frac{2}{x}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{x y (\frac{- 2}{x} + \frac{5}{y})}{x y (\frac{3}{y} - \frac{2}{x})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x y \frac{- 2}{x} + x y \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $x$ da $x y$ .

$\frac{x (y) \frac{- 2}{x} + x y \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x y \frac{- 2}{x} + x y \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y \cdot - 2 + x y \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $y$ da $x y$ .

$\frac{y \cdot - 2 + y x \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \cdot - 2 + y x \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $y$ da $x y$ .

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{y x \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{y x \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + x y (- \frac{2}{x})}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 3.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{x}$ nel numeratore.

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + x y \frac{- 2}{x}}$

Passaggio 3.4.2

Scomponi $x$ da $x y$ .

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + x (y) \frac{- 2}{x}}$

Passaggio 3.4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + x y \frac{- 2}{x}}$

Passaggio 3.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + y \cdot - 2}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Sposta $- 2$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{- 2 \cdot y + x \cdot 5}{x \cdot 3 + y \cdot - 2}$

Passaggio 4.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 2 y + 5 x}{x \cdot 3 + y \cdot - 2}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 2 y + 5 x}{3 \cdot x + y \cdot - 2}$

Passaggio 5.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{- 2 y + 5 x}{3 x - 2 y}$

Passaggio 6

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 6.1

Scomponi $- 1$ da $- 2 y$ .

$\frac{- (2 y) + 5 x}{3 x - 2 y}$

Passaggio 6.2

Scomponi $- 1$ da $5 x$ .

$\frac{- (2 y) - (- 5 x)}{3 x - 2 y}$

Passaggio 6.3

Scomponi $- 1$ da $- (2 y) - (- 5 x)$ .

$\frac{- (2 y - 5 x)}{3 x - 2 y}$

Passaggio 6.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.4.1

Riscrivi $- (2 y - 5 x)$ come $- 1 (2 y - 5 x)$ .

$\frac{- 1 (2 y - 5 x)}{3 x - 2 y}$

Passaggio 6.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 y - 5 x}{3 x - 2 y}$