Algebra Esempi

$6 | 6 - 4 x | = 8 x + 4$

Passaggio 1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 | 6 - 4 x | = 8 x + 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 | 6 - 4 x | = 8 x + 4$ .

$\frac{6 | 6 - 4 x |}{6} = \frac{8 x}{6} + \frac{4}{6}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 | 6 - 4 x |}{6} = \frac{8 x}{6} + \frac{4}{6}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $| 6 - 4 x |$ per $1$ .

$| 6 - 4 x | = \frac{8 x}{6} + \frac{4}{6}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $8 x$ .

$| 6 - 4 x | = \frac{2 (4 x)}{6} + \frac{4}{6}$

Passaggio 1.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$| 6 - 4 x | = \frac{2 (4 x)}{2 (3)} + \frac{4}{6}$

Passaggio 1.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$| 6 - 4 x | = \frac{2 (4 x)}{2 \cdot 3} + \frac{4}{6}$

Passaggio 1.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$| 6 - 4 x | = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{6}$

Passaggio 1.3.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$| 6 - 4 x | = \frac{4 x}{3} + \frac{2 (2)}{6}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$| 6 - 4 x | = \frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$| 6 - 4 x | = \frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$| 6 - 4 x | = \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$6 - 4 x = \pm (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3})$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$6 - 4 x = \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $\frac{4 x}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 - 4 x - \frac{4 x}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere $- 4 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$6 - 4 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2.3

$- 4 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$6 + \frac{- 4 x \cdot 3}{3} - \frac{4 x}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$6 + \frac{- 4 x \cdot 3 - 4 x}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1.1

Scomponi $4 x$ da $- 4 x \cdot 3 - 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1.1.1

Scomponi $4 x$ da $- 4 x \cdot 3$ .

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3) - 4 x}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2.5.1.1.2

Scomponi $4 x$ da $- 4 x$ .

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (- 1)}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2.5.1.1.3

Scomponi $4 x$ da $4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (- 1)$ .

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3 - 1)}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$6 + \frac{4 x (- 3 - 1)}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2.5.1.3

Sottrai $1$ da $- 3$ .

$6 + \frac{4 x \cdot - 4}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2.5.1.4

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$6 + \frac{- 16 x}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$6 - \frac{16 x}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{16 x}{3} = \frac{2}{3} - 6$

Passaggio 3.3.2

Per scrivere $- 6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{16 x}{3} = \frac{2}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.3.3

$- 6$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{16 x}{3} = \frac{2}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{16 x}{3} = \frac{2 - 6 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.1

Moltiplica $- 6$ per $3$ .

$- \frac{16 x}{3} = \frac{2 - 18}{3}$

Passaggio 3.3.5.2

Sottrai $18$ da $2$ .

$- \frac{16 x}{3} = \frac{- 16}{3}$

Passaggio 3.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{16 x}{3} = - \frac{16}{3}$

Passaggio 3.4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- 16 x = - 16$

Passaggio 3.5

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 x = - 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 x = - 16$ .

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{- 16}{- 16}$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{- 16}{- 16}$

Passaggio 3.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 16}{- 16}$

Passaggio 3.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Dividi $- 16$ per $- 16$ .

$x = 1$

Passaggio 3.6

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$6 - 4 x = - (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3})$

Passaggio 3.7

Semplifica $- (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Riscrivi.

$6 - 4 x = 0 + 0 - (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3})$

Passaggio 3.7.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$6 - 4 x = - (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3})$

Passaggio 3.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$6 - 4 x = - \frac{4 x}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.8

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Somma $\frac{4 x}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 - 4 x + \frac{4 x}{3} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.8.2

Per scrivere $- 4 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$6 - 4 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.8.3

$- 4 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$6 + \frac{- 4 x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.8.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$6 + \frac{- 4 x \cdot 3 + 4 x}{3} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.8.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.5.1.1

Scomponi $4 x$ da $- 4 x \cdot 3 + 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.5.1.1.1

Scomponi $4 x$ da $- 4 x \cdot 3$ .

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x}{3} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.8.5.1.1.2

Scomponi $4 x$ da $4 x$ .

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (1)}{3} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.8.5.1.1.3

Scomponi $4 x$ da $4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (1)$ .

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3 + 1)}{3} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.8.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$6 + \frac{4 x (- 3 + 1)}{3} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.8.5.1.3

Somma $- 3$ e $1$ .

$6 + \frac{4 x \cdot - 2}{3} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.8.5.1.4

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$6 + \frac{- 8 x}{3} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.8.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$6 - \frac{8 x}{3} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.9

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{8 x}{3} = - \frac{2}{3} - 6$

Passaggio 3.9.2

Per scrivere $- 6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 x}{3} = - \frac{2}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.9.3

$- 6$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 x}{3} = - \frac{2}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.9.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{8 x}{3} = \frac{- 2 - 6 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.9.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.5.1

Moltiplica $- 6$ per $3$ .

$- \frac{8 x}{3} = \frac{- 2 - 18}{3}$

Passaggio 3.9.5.2

Sottrai $18$ da $- 2$ .

$- \frac{8 x}{3} = \frac{- 20}{3}$

Passaggio 3.9.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{8 x}{3} = - \frac{20}{3}$

Passaggio 3.10

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- 8 x = - 20$

Passaggio 3.11

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 x = - 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 x = - 20$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 20}{- 8}$

Passaggio 3.11.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 20}{- 8}$

Passaggio 3.11.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 20}{- 8}$

Passaggio 3.11.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.3.1

Elimina il fattore comune di $- 20$ e $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.3.1.1

Scomponi $- 4$ da $- 20$ .

$x = \frac{- 4 (5)}{- 8}$

Passaggio 3.11.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.3.1.2.1

Scomponi $- 4$ da $- 8$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 5}{- 4 \cdot 2}$

Passaggio 3.11.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 4 \cdot 5}{- 4 \cdot 2}$

Passaggio 3.11.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{5}{2}$

Passaggio 3.12

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 1, \frac{5}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 1, \frac{5}{2}$

Forma decimale:

$x = 1, 2.5$

Forma numero misto:

$x = 1, 2 \frac{1}{2}$