Algebra Esempi

$\log_{2} (5 x - 2) = 3$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{2} (5 x - 2) = 3$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{3} = 5 x - 2$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $5 x - 2 = 2^{3}$ .

$5 x - 2 = 2^{3}$

Passaggio 2.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$5 x - 2 = 8$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = 8 + 2$

Passaggio 2.3.2

Somma $8$ e $2$ .

$5 x = 10$

Passaggio 2.4

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 10$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{10}{5}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividi $10$ per $5$ .

$x = 2$