Algebra Esempi

$(x^{4}) (3 x^{3} - 2) (4 x^{2} + 5 x)$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x^{4} (3 x^{3}) + x^{4} \cdot - 2) (4 x^{2} + 5 x)$

Passaggio 1.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(3 x^{4} x^{3} + x^{4} \cdot - 2) (4 x^{2} + 5 x)$

Passaggio 1.2.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x^{4}$ .

$(3 x^{4} x^{3} - 2 \cdot x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sposta $x^{3}$ .

$(3 (x^{3} x^{4}) - 2 \cdot x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$

Passaggio 1.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(3 x^{3 + 4} - 2 \cdot x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$

Passaggio 1.3.3

Somma $3$ e $4$ .

$(3 x^{7} - 2 \cdot x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$

$(3 x^{7} - 2 x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$

Passaggio 2

Espandi $(3 x^{7} - 2 x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{7} (4 x^{2} + 5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2} + 5 x)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{7} (4 x^{2}) + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2} + 5 x)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{7} (4 x^{2}) + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 4 x^{7} x^{2} + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x^{7}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$3 \cdot 4 (x^{2} x^{7}) + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Passaggio 3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \cdot 4 x^{2 + 7} + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Passaggio 3.2.3

Somma $2$ e $7$ .

$3 \cdot 4 x^{9} + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 x^{9} + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Passaggio 3.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$12 x^{9} + 3 \cdot 5 x^{7} x - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Passaggio 3.5

Moltiplica $x^{7}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sposta $x$ .

$12 x^{9} + 3 \cdot 5 (x \cdot x^{7}) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{7}$ .

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Passaggio 3.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$12 x^{9} + 3 \cdot 5 (x^{1} x^{7}) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Passaggio 3.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 x^{9} + 3 \cdot 5 x^{1 + 7} - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Passaggio 3.5.3

Somma $1$ e $7$ .

$12 x^{9} + 3 \cdot 5 x^{8} - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Passaggio 3.6

Moltiplica $3$ per $5$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

Passaggio 3.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 2 \cdot 4 x^{4} x^{2} - 2 x^{4} (5 x)$

Passaggio 3.8

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.8.1

Sposta $x^{2}$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 2 \cdot 4 (x^{2} x^{4}) - 2 x^{4} (5 x)$

Passaggio 3.8.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 2 \cdot 4 x^{2 + 4} - 2 x^{4} (5 x)$

Passaggio 3.8.3

Somma $2$ e $4$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 2 \cdot 4 x^{6} - 2 x^{4} (5 x)$

Passaggio 3.9

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 x^{4} (5 x)$

Passaggio 3.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 \cdot 5 x^{4} x$

Passaggio 3.11

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1

Sposta $x$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 \cdot 5 (x \cdot x^{4})$

Passaggio 3.11.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

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Passaggio 3.11.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 \cdot 5 (x^{1} x^{4})$

Passaggio 3.11.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 \cdot 5 x^{1 + 4}$

Passaggio 3.11.3

Somma $1$ e $4$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 \cdot 5 x^{5}$

Passaggio 3.12

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 10 x^{5}$