Algebra Esempi

$\frac{6 x - 1}{x^{2} - 25} - \frac{7 x - 6}{x^{2} - 25}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 x - 1 - (7 x - 6)}{x^{2} - 25}$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x - 1 - (7 x) - - 6}{x^{2} - 25}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$\frac{6 x - 1 - 7 x - - 6}{x^{2} - 25}$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$\frac{6 x - 1 - 7 x + 6}{x^{2} - 25}$

Passaggio 1.3

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sottrai $7 x$ da $6 x$ .

$\frac{- x - 1 + 6}{x^{2} - 25}$

Passaggio 1.3.2

Somma $- 1$ e $6$ .

$\frac{- x + 5}{x^{2} - 25}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{- x + 5}{x^{2} - 5^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{- x + 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $- x + 5$ e $x - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- (x) + 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $5$ come $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- (x - 5)$ come $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 3.1.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{x + 5}$

Passaggio 3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{x + 5}$