Algebra Esempi

$\frac{1}{2 x - 10} - \frac{2}{x - 5} = \frac{3}{4}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{3}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{2 x - 10} - \frac{2}{x - 5} - \frac{3}{4} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{2 x - 10} - \frac{2}{x - 5} - \frac{3}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 x - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{1}{2 (x) - 10} - \frac{2}{x - 5} - \frac{3}{4} = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$\frac{1}{2 x + 2 \cdot - 5} - \frac{2}{x - 5} - \frac{3}{4} = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{1}{2 (x - 5)} - \frac{2}{x - 5} - \frac{3}{4} = 0$

Passaggio 2.2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\frac{1}{2 (x - 5)}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 (x - 5)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{x - 5} - \frac{3}{4} = 0$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $\frac{1}{2 (x - 5)}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2 (x - 5) \cdot 2} - \frac{2}{x - 5} - \frac{3}{4} = 0$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $\frac{2}{x - 5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{2 (x - 5) \cdot 2} - (\frac{2}{x - 5} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{3}{4} = 0$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $\frac{2}{x - 5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{2 (x - 5) \cdot 2} - \frac{2 \cdot 4}{(x - 5) \cdot 4} - \frac{3}{4} = 0$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2}{2 (x - 5) \cdot 2} - \frac{2 \cdot 4}{(x - 5) \cdot 4} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}) = 0$

Passaggio 2.2.6

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2}{2 (x - 5) \cdot 2} - \frac{2 \cdot 4}{(x - 5) \cdot 4} - \frac{3 (x - 5)}{4 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.2.7

Riordina i fattori di $2 (x - 5) \cdot 2$ .

$\frac{2}{2 \cdot 2 (x - 5)} - \frac{2 \cdot 4}{(x - 5) \cdot 4} - \frac{3 (x - 5)}{4 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.2.8

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{2}{4 (x - 5)} - \frac{2 \cdot 4}{(x - 5) \cdot 4} - \frac{3 (x - 5)}{4 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.2.9

Riordina i fattori di $(x - 5) \cdot 4$ .

$\frac{2}{4 (x - 5)} - \frac{2 \cdot 4}{4 (x - 5)} - \frac{3 (x - 5)}{4 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 - 2 \cdot 4 - 3 (x - 5)}{4 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$\frac{2 - 8 - 3 (x - 5)}{4 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 - 8 - 3 x - 3 \cdot - 5}{4 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $- 3$ per $- 5$ .

$\frac{2 - 8 - 3 x + 15}{4 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.5

Sottrai $8$ da $2$ .

$\frac{- 6 - 3 x + 15}{4 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.6

Somma $- 6$ e $15$ .

$\frac{- 3 x + 9}{4 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.7

Scomponi $3$ da $- 3 x + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) + 9}{4 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.7.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (3)}{4 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.7.3

Scomponi $3$ da $3 (- x) + 3 (3)$ .

$\frac{3 (- x + 3)}{4 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.8

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 3)}{4 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.9

Riscrivi $3$ come $- 1 (- 3)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 3))}{4 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.10

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{3 (- (x - 3))}{4 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.11

Riscrivi $- (x - 3)$ come $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 3))}{4 (x - 5)} = 0$

Passaggio 2.12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 (x - 3)}{4 (x - 5)} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$3 (x - 3) = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (x - 3) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (x - 3) = 0$ .

$\frac{3 (x - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Dividi $x - 3$ per $1$ .

$x - 3 = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Dividi $0$ per $3$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$