Algebra Esempi

$\frac{(a + 5) (a - 2)}{a^{2} - a} \div \frac{3 (a + 5)}{(a - 1) (a - 2)}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{(a + 5) (a - 2)}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a - 1) (a - 2)}{3 (a + 5)}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $a + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $a + 5$ da $3 (a + 5)$ .

$\frac{(a + 5) (a - 2)}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a - 1) (a - 2)}{(a + 5) \cdot 3}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a + 5) (a - 2)}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a - 1) (a - 2)}{(a + 5) \cdot 3}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a - 2}{a^{2} - a} \cdot \frac{(a - 1) (a - 2)}{3}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{a - 2}{a^{2} - a}$ per $\frac{(a - 1) (a - 2)}{3}$ .

$\frac{(a - 2) ((a - 1) (a - 2))}{(a^{2} - a) \cdot 3}$

Passaggio 4

Eleva $a - 2$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(a - 2)}^{1} (a - 2) (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 3}$

Passaggio 5

Eleva $a - 2$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(a - 2)}^{1} {(a - 2)}^{1} (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 3}$

Passaggio 6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(a - 2)}^{1 + 1} (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 3}$

Passaggio 7

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{(a - 2)}^{2} (a - 1)}{(a^{2} - a) \cdot 3}$

Passaggio 8

Scomponi $a$ da $a^{2} - a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $a$ da $a^{2}$ .

$\frac{{(a - 2)}^{2} (a - 1)}{(a \cdot a - a) \cdot 3}$

Passaggio 8.2

Scomponi $a$ da $- a$ .

$\frac{{(a - 2)}^{2} (a - 1)}{(a \cdot a + a \cdot - 1) \cdot 3}$

Passaggio 8.3

Scomponi $a$ da $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{{(a - 2)}^{2} (a - 1)}{a (a - 1) \cdot 3}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $a - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(a - 2)}^{2} (a - 1)}{a (a - 1) \cdot 3}$

Passaggio 9.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(a - 2)}^{2}}{a \cdot 3}$

Passaggio 10

Sposta $3$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{{(a - 2)}^{2}}{3 a}$