Algebra Esempi

$\sqrt{x^{2} y^{5}} \cdot \sqrt{x y}$

Passaggio 1

Riscrivi $x^{2} y^{5}$ come ${(x y^{2})}^{2} y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $y^{4}$ .

$\sqrt{x^{2} (y^{4} y)} \cdot \sqrt{x y}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} ({(y^{2})}^{2} y)} \cdot \sqrt{x y}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ come ${(x y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x y^{2})}^{2} y} \cdot \sqrt{x y}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x y^{2} \sqrt{y} \cdot \sqrt{x y}$

Passaggio 3

Moltiplica $x y^{2} \sqrt{y} \sqrt{x y}$ .

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Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x y^{2} \sqrt{x y \cdot y}$

Passaggio 3.2

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$x y^{2} \sqrt{x (y^{1} y)}$

Passaggio 3.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$x y^{2} \sqrt{x (y^{1} y^{1})}$

Passaggio 3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x y^{2} \sqrt{x y^{1 + 1}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$x y^{2} \sqrt{x y^{2}}$

Passaggio 4

Riordina $x$ e $y^{2}$ .

$x y^{2} \sqrt{y^{2} x}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$x y^{2} (y \sqrt{x})$

Passaggio 6

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $y$ .

$x (y \cdot y^{2}) \sqrt{x}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$x (y^{1} y^{2}) \sqrt{x}$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x y^{1 + 2} \sqrt{x}$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $2$ .

$x y^{3} \sqrt{x}$