Algebra Esempi

$\frac{4 k + 2}{k^{2} - 4} \cdot \frac{k - 2}{2 k + 1}$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $4 k + 2$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $4 k$ .

$\frac{2 (2 k) + 2}{k^{2} - 4} \cdot \frac{k - 2}{2 k + 1}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (2 k) + 2 (1)}{k^{2} - 4} \cdot \frac{k - 2}{2 k + 1}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 (2 k) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (2 k + 1)}{k^{2} - 4} \cdot \frac{k - 2}{2 k + 1}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{2 (2 k + 1)}{k^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{k - 2}{2 k + 1}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = k$ e $b = 2$ .

$\frac{2 (2 k + 1)}{(k + 2) (k - 2)} \cdot \frac{k - 2}{2 k + 1}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $2 k + 1$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $2 k + 1$ da $2 (2 k + 1)$ .

$\frac{(2 k + 1) \cdot 2}{(k + 2) (k - 2)} \cdot \frac{k - 2}{2 k + 1}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(2 k + 1) \cdot 2}{(k + 2) (k - 2)} \cdot \frac{k - 2}{2 k + 1}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{(k + 2) (k - 2)} \cdot (k - 2)$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $k - 2$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $k - 2$ da $(k + 2) (k - 2)$ .

$\frac{2}{(k - 2) (k + 2)} \cdot (k - 2)$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{(k - 2) (k + 2)} \cdot (k - 2)$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{k + 2}$