Algebra Esempi

$y = (x + 3) (x - 3)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione nella forma del vertice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Completa il quadrato per $(x + 3) (x - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Espandi $(x + 3) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 3) + 3 (x - 3)$

Passaggio 1.1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)$

Passaggio 1.1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.1.2

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Riordina i fattori nei termini di $x \cdot - 3$ e $3 x$ .

$x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.1.2.2

Somma $- 3 x$ e $3 x$ .

$x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.1.2.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.3.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.1.3.2

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$x^{2} - 9$

Passaggio 1.1.2

usa la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 1$

$b = 0$

$c = - 9$

Passaggio 1.1.3

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 1.1.4

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.4.2

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.2.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (1)}$

Passaggio 1.1.4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{0}{1}$

Passaggio 1.1.4.2.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$d = 0$

Passaggio 1.1.5

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 9 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$e = - 9 - \frac{0}{4 \cdot 1}$

Passaggio 1.1.5.2.1.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$e = - 9 - \frac{0}{4}$

Passaggio 1.1.5.2.1.3

Dividi $0$ per $4$ .

$e = - 9 - 0$

Passaggio 1.1.5.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$e = - 9 + 0$

Passaggio 1.1.5.2.2

Somma $- 9$ e $0$ .

$e = - 9$

Passaggio 1.1.6

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella formula del vertice di ${(x + 0)}^{2} - 9$ .

${(x + 0)}^{2} - 9$

Passaggio 1.2

Imposta $y$ uguale al nuovo lato destro.

$y = {(x + 0)}^{2} - 9$

Passaggio 2

Usa la forma di vertice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di $a$ , $h$ e $k$ .

$a = 1$

$h = 0$

$k = - 9$

Passaggio 3

Trova il vertice $(h, k)$ .

$(0, - 9)$

Passaggio 4