Algebra Esempi

$\ln (\sqrt{e x})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{e x}$ come ${(e x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(e x)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\ln ({(e x)}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \ln (e x)$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (e x)$ come $\ln (e) + \ln (x)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (e) + \ln (x))$

Passaggio 4

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$\frac{1}{2} (1 + \ln (x))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \ln (x)$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \ln (x)$

Passaggio 7

$\frac{1}{2}$ e $\ln (x)$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\ln (x)}{2}$