Algebra Esempi

$x^{8} + x^{4} + 1$

Passaggio 1

Riscrivi il termine centrale.

$x^{8} + 2 x^{4} \cdot 1 - x^{4} + 1$

Passaggio 2

Rimetti in ordine i termini.

$x^{8} + 2 x^{4} \cdot 1 + 1 - x^{4}$

Passaggio 3

Scomponi i primi tre termini con la regola dei quadrati perfetti.

${(x^{4} + 1)}^{2} - x^{4}$

Passaggio 4

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{4} + 1)}^{2} - {(x^{2})}^{2}$

Passaggio 5

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x^{4} + 1$ e $b = x^{2}$ .

$(x^{4} + 1 + x^{2}) (x^{4} + 1 - x^{2})$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riordina i termini.

$(x^{4} + x^{2} + 1) (x^{4} + 1 - x^{2})$

Passaggio 6.2

Riscrivi $x^{4} + x^{2} + 1$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Riscrivi il termine centrale.

$(x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 - x^{2} + 1) (x^{4} + 1 - x^{2})$

Passaggio 6.2.2

Rimetti in ordine i termini.

$(x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 - x^{2}) (x^{4} + 1 - x^{2})$

Passaggio 6.2.3

Scomponi i primi tre termini con la regola dei quadrati perfetti.

$({(x^{2} + 1)}^{2} - x^{2}) (x^{4} + 1 - x^{2})$

Passaggio 6.2.4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x^{2} + 1$ e $b = x$ .

$(x^{2} + 1 + x) (x^{2} + 1 - x) (x^{4} + 1 - x^{2})$

Passaggio 6.2.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1

Riordina i termini.

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} + 1 - x) (x^{4} + 1 - x^{2})$

Passaggio 6.2.5.2

Riordina i termini.

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{4} + 1 - x^{2})$

Passaggio 6.3

Riordina i termini.

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{4} - x^{2} + 1)$