Algebra Esempi

$\frac{(5 - 3 i) (x + i y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $4 - 5 i$ .

$\frac{(5 - 3 i) (x + i y)}{4 - 5 i} (4 - 5 i) = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{(5 - 3 i) (x + i y)}{4 - 5 i} (4 - 5 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4 - 5 i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(5 - 3 i) (x + i y)}{4 - 5 i} (4 - 5 i) = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Passaggio 2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$(5 - 3 i) (x + i y) = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Passaggio 2.1.1.2

Espandi $(5 - 3 i) (x + i y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 (x + i y) - 3 i (x + i y) = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Passaggio 2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x + 5 (i y) - 3 i (x + i y) = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Passaggio 2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x + 5 (i y) - 3 i x - 3 i (i y) = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Passaggio 2.1.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1.1

Moltiplica $- 3 i (i y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1.1.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$5 x + 5 i y - 3 i x - 3 (i^{1} i) y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Passaggio 2.1.1.3.1.1.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$5 x + 5 i y - 3 i x - 3 (i^{1} i^{1}) y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Passaggio 2.1.1.3.1.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 x + 5 i y - 3 i x - 3 i^{1 + 1} y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Passaggio 2.1.1.3.1.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$5 x + 5 i y - 3 i x - 3 i^{2} y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Passaggio 2.1.1.3.1.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$5 x + 5 i y - 3 i x - 3 \cdot - 1 y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Passaggio 2.1.1.3.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$5 x + 5 i y - 3 i x + 3 y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Passaggio 2.1.1.3.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.2.1

Sposta $i$ .

$5 x + 5 y i - 3 i x + 3 y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Passaggio 2.1.1.3.2.2

Sposta $i$ .

$5 x + 5 y i - 3 x i + 3 y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Passaggio 2.1.1.3.2.3

Sposta $5 y i$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = ({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Espandi $({(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}) (4 - 5 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = {(2 + i)}^{2} (4 - 5 i) - {(3 - 4 i)}^{2} (4 - 5 i)$

Passaggio 2.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = {(2 + i)}^{2} \cdot 4 + {(2 + i)}^{2} (- 5 i) - {(3 - 4 i)}^{2} (4 - 5 i)$

Passaggio 2.2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = {(2 + i)}^{2} \cdot 4 + {(2 + i)}^{2} (- 5 i) - {(3 - 4 i)}^{2} \cdot 4 - {(3 - 4 i)}^{2} (- 5 i)$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1.1

Sposta $4$ alla sinistra di ${(2 + i)}^{2}$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 \cdot {(2 + i)}^{2} + {(2 + i)}^{2} (- 5 i) - {(3 - 4 i)}^{2} \cdot 4 - {(3 - 4 i)}^{2} (- 5 i)$

Passaggio 2.2.1.2.1.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 {(2 + i)}^{2} + {(2 + i)}^{2} (- 5 i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2} (- 5 i)$

Passaggio 2.2.1.2.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 {(2 + i)}^{2} + {(2 + i)}^{2} (- 5 i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 {(3 - 4 i)}^{2} i$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riordina i fattori in $4 {(2 + i)}^{2} + {(2 + i)}^{2} (- 5 i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 {(3 - 4 i)}^{2} i$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 {(2 + i)}^{2} - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $4 {(2 + i)}^{2} - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Riscrivi ${(2 + i)}^{2}$ come $(2 + i) (2 + i)$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 ((2 + i) (2 + i)) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.2

Espandi $(2 + i) (2 + i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (2 (2 + i) + i (2 + i)) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (2 \cdot 2 + 2 i + i (2 + i)) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (2 \cdot 2 + 2 i + i \cdot 2 + i i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (4 + 2 i + i \cdot 2 + i i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.3.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (4 + 2 i + 2 \cdot i + i i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.3.1.3

Moltiplica $i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1.3.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (4 + 2 i + 2 i + i^{1} i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.3.1.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (4 + 2 i + 2 i + i^{1} i^{1}) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.3.1.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (4 + 2 i + 2 i + i^{1 + 1}) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.3.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (4 + 2 i + 2 i + i^{2}) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.3.1.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (4 + 2 i + 2 i - 1) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.3.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (3 + 2 i + 2 i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.3.3

Somma $2 i$ e $2 i$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 (3 + 4 i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 4 \cdot 3 + 4 (4 i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 4 (4 i) - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.6

Moltiplica $4$ per $4$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i {(2 + i)}^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.7

Riscrivi ${(2 + i)}^{2}$ come $(2 + i) (2 + i)$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i ((2 + i) (2 + i)) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.8

Espandi $(2 + i) (2 + i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.8.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (2 (2 + i) + i (2 + i)) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.8.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (2 \cdot 2 + 2 i + i (2 + i)) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.8.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (2 \cdot 2 + 2 i + i \cdot 2 + i i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.9

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.9.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (4 + 2 i + i \cdot 2 + i i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.9.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (4 + 2 i + 2 \cdot i + i i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.9.1.3

Moltiplica $i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.9.1.3.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (4 + 2 i + 2 i + i^{1} i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.9.1.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (4 + 2 i + 2 i + i^{1} i^{1}) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.9.1.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (4 + 2 i + 2 i + i^{1 + 1}) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.9.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (4 + 2 i + 2 i + i^{2}) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.9.1.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (4 + 2 i + 2 i - 1) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.9.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (3 + 2 i + 2 i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.9.3

Somma $2 i$ e $2 i$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i (3 + 4 i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.10

Applica la proprietà distributiva.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 5 i \cdot 3 - 5 i (4 i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.11

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i - 5 i (4 i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.12

Moltiplica $- 5 i (4 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.12.1

Moltiplica $4$ per $- 5$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i - 20 i i - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.12.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i - 20 (i^{1} i) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.12.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i - 20 (i^{1} i^{1}) - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.12.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i - 20 i^{1 + 1} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.12.5

Somma $1$ e $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i - 20 i^{2} - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.13

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.13.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i - 20 \cdot - 1 - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.13.2

Moltiplica $- 20$ per $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 {(3 - 4 i)}^{2} + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.14

Riscrivi ${(3 - 4 i)}^{2}$ come $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 ((3 - 4 i) (3 - 4 i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.15

Espandi $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.15.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (3 (3 - 4 i) - 4 i (3 - 4 i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.15.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i (3 - 4 i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.15.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.16

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.16.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.16.1.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.16.1.2

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.16.1.3

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i - 4 i (- 4 i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.16.1.4

Moltiplica $- 4 i (- 4 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.16.1.4.1

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i + 16 i i) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.16.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i + 16 (i^{1} i)) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.16.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i + 16 (i^{1} i^{1})) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.16.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i + 16 i^{1 + 1}) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.16.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i + 16 i^{2}) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.16.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i + 16 \cdot - 1) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.16.1.6

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (9 - 12 i - 12 i - 16) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.16.2

Sottrai $16$ da $9$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (- 7 - 12 i - 12 i) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.16.3

Sottrai $12 i$ da $- 12 i$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 (- 7 - 24 i) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.17

Applica la proprietà distributiva.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 - 4 \cdot - 7 - 4 (- 24 i) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.18

Moltiplica $- 4$ per $- 7$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 - 4 (- 24 i) + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.19

Moltiplica $- 24$ per $- 4$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 3.1.1.20

Riscrivi ${(3 - 4 i)}^{2}$ come $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i ((3 - 4 i) (3 - 4 i))$

Passaggio 3.1.1.21

Espandi $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.21.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (3 (3 - 4 i) - 4 i (3 - 4 i))$

Passaggio 3.1.1.21.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i (3 - 4 i))$

Passaggio 3.1.1.21.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

Passaggio 3.1.1.22

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.22.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.22.1.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

Passaggio 3.1.1.22.1.2

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

Passaggio 3.1.1.22.1.3

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i - 4 i (- 4 i))$

Passaggio 3.1.1.22.1.4

Moltiplica $- 4 i (- 4 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.22.1.4.1

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i + 16 i i)$

Passaggio 3.1.1.22.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i + 16 (i^{1} i))$

Passaggio 3.1.1.22.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i + 16 (i^{1} i^{1}))$

Passaggio 3.1.1.22.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i + 16 i^{1 + 1})$

Passaggio 3.1.1.22.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i + 16 i^{2})$

Passaggio 3.1.1.22.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i + 16 \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.1.22.1.6

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (9 - 12 i - 12 i - 16)$

Passaggio 3.1.1.22.2

Sottrai $16$ da $9$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (- 7 - 12 i - 12 i)$

Passaggio 3.1.1.22.3

Sottrai $12 i$ da $- 12 i$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i (- 7 - 24 i)$

Passaggio 3.1.1.23

Applica la proprietà distributiva.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i + 5 i \cdot - 7 + 5 i (- 24 i)$

Passaggio 3.1.1.24

Moltiplica $- 7$ per $5$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i + 5 i (- 24 i)$

Passaggio 3.1.1.25

Moltiplica $5 i (- 24 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.25.1

Moltiplica $- 24$ per $5$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i - 120 i i$

Passaggio 3.1.1.25.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i - 120 (i^{1} i)$

Passaggio 3.1.1.25.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i - 120 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 3.1.1.25.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i - 120 i^{1 + 1}$

Passaggio 3.1.1.25.5

Somma $1$ e $1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i - 120 i^{2}$

Passaggio 3.1.1.26

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.26.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i - 120 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.1.26.2

Moltiplica $- 120$ per $- 1$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 12 + 16 i - 15 i + 20 + 28 + 96 i - 35 i + 120$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Somma $12$ e $20$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 32 + 16 i - 15 i + 28 + 96 i - 35 i + 120$

Passaggio 3.1.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Somma $32$ e $28$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 60 + 16 i - 15 i + 96 i - 35 i + 120$

Passaggio 3.1.2.2.2

Somma $60$ e $120$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 180 + 16 i - 15 i + 96 i - 35 i$

Passaggio 3.1.2.3

Sottrai $15 i$ da $16 i$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 180 + i + 96 i - 35 i$

Passaggio 3.1.2.4

Somma $i$ e $96 i$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 180 + 97 i - 35 i$

Passaggio 3.1.2.5

Sottrai $35 i$ da $97 i$ .

$5 x - 3 x i + 5 y i + 3 y = 180 + 62 i$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $5 y i$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x - 3 x i + 3 y = 180 + 62 i - 5 y i$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $3 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x - 3 x i = 180 + 62 i - 5 y i - 3 y$

Passaggio 3.3

Scomponi $x$ da $5 x - 3 x i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $x$ da $5 x$ .

$x \cdot 5 - 3 x i = 180 + 62 i - 5 y i - 3 y$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $x$ da $- 3 x i$ .

$x \cdot 5 + x (- 3 i) = 180 + 62 i - 5 y i - 3 y$

Passaggio 3.3.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 5 + x (- 3 i)$ .

$x (5 - 3 i) = 180 + 62 i - 5 y i - 3 y$

Passaggio 3.4

Dividi per $5 - 3 i$ ciascun termine in $x (5 - 3 i) = 180 + 62 i - 5 y i - 3 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $5 - 3 i$ ciascun termine in $x (5 - 3 i) = 180 + 62 i - 5 y i - 3 y$ .

$\frac{x (5 - 3 i)}{5 - 3 i} = \frac{180}{5 - 3 i} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $5 - 3 i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (5 - 3 i)}{5 - 3 i} = \frac{180}{5 - 3 i} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{180}{5 - 3 i} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{180}{5 - 3 i}$ per il coniugato di $5 - 3 i$ per rendere il denominatore reale.

$x = \frac{180}{5 - 3 i} \cdot \frac{5 + 3 i}{5 + 3 i} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.2.1

Combina.

$x = \frac{180 (5 + 3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{180 \cdot 5 + 180 (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.2.2.2

Moltiplica $180$ per $5$ .

$x = \frac{900 + 180 (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.2.2.3

Moltiplica $3$ per $180$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.2.3.1

Espandi $(5 - 3 i) (5 + 3 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.2.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{900 + 540 i}{5 (5 + 3 i) - 3 i (5 + 3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.2.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{900 + 540 i}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i (5 + 3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.2.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{900 + 540 i}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.2.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.2.3.2.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.2.3.2.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 15 i - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.2.3.2.3

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 15 i - 15 i - 3 i (3 i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.2.3.2.4

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i i} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.2.3.2.5

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.2.3.2.6

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.2.3.2.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.2.3.2.8

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{2}} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.2.3.2.9

Sottrai $15 i$ da $15 i$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.2.3.2.10

Somma $25$ e $0$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{25 - 9 i^{2}} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.2.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.2.3.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{25 - 9 \cdot - 1} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.2.3.3.2

Moltiplica $- 9$ per $- 1$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{25 + 9} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.2.3.4

Somma $25$ e $9$ .

$x = \frac{900 + 540 i}{34} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.3

Elimina il fattore comune di $900 + 540 i$ e $34$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.3.1

Scomponi $2$ da $900$ .

$x = \frac{2 (450) + 540 i}{34} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.3.2

Scomponi $2$ da $540 i$ .

$x = \frac{2 (450) + 2 (270 i)}{34} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.3.3

Scomponi $2$ da $2 (450) + 2 (270 i)$ .

$x = \frac{2 (450 + 270 i)}{34} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.3.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.3.4.1

Scomponi $2$ da $34$ .

$x = \frac{2 (450 + 270 i)}{2 \cdot 17} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.3.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 (450 + 270 i)}{2 \cdot 17} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{450 + 270 i}{17} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.4

Dividi la frazione $\frac{450 + 270 i}{17}$ in due frazioni.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{62 i}{5 - 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.5

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{62 i}{5 - 3 i}$ per il coniugato di $5 - 3 i$ per rendere il denominatore reale.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{62 i}{5 - 3 i} \cdot \frac{5 + 3 i}{5 + 3 i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.6.1

Combina.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{62 i (5 + 3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.6.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{62 i \cdot 5 + 62 i (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.2.2

Moltiplica $5$ per $62$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i + 62 i (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.2.3

Moltiplica $62 i (3 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.6.2.3.1

Moltiplica $3$ per $62$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i + 186 i i}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.2.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i + 186 (i^{1} i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.2.3.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i + 186 (i^{1} i^{1})}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.2.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i + 186 i^{1 + 1}}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.2.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i + 186 i^{2}}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.6.2.4.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i + 186 \cdot - 1}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.2.4.2

Moltiplica $186$ per $- 1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{310 i - 186}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.2.5

Riordina $310 i$ e $- 186$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.6.3.1

Espandi $(5 - 3 i) (5 + 3 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.6.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{5 (5 + 3 i) - 3 i (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i (5 + 3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.6.3.2.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.3.2.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 15 i - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.3.2.3

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 15 i - 15 i - 3 i (3 i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.3.2.4

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i i} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.3.2.5

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.3.2.6

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.3.2.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.3.2.8

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{2}} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.3.2.9

Sottrai $15 i$ da $15 i$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.3.2.10

Somma $25$ e $0$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 - 9 i^{2}} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.6.3.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 - 9 \cdot - 1} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.3.3.2

Moltiplica $- 9$ per $- 1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{25 + 9} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.6.3.4

Somma $25$ e $9$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 186 + 310 i}{34} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.7

Elimina il fattore comune di $- 186 + 310 i$ e $34$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.7.1

Scomponi $2$ da $- 186$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{2 (- 93) + 310 i}{34} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.7.2

Scomponi $2$ da $310 i$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{2 (- 93) + 2 (155 i)}{34} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.7.3

Scomponi $2$ da $2 (- 93) + 2 (155 i)$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{2 (- 93 + 155 i)}{34} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.7.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.7.4.1

Scomponi $2$ da $34$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{2 (- 93 + 155 i)}{2 \cdot 17} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.7.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{2 (- 93 + 155 i)}{2 \cdot 17} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.7.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 93 + 155 i}{17} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.8

Dividi la frazione $\frac{- 93 + 155 i}{17}$ in due frazioni.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} + \frac{- 93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.10

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{- 5 y i}{5 - 3 i}$ per il coniugato di $5 - 3 i$ per rendere il denominatore reale.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 5 y i}{5 - 3 i} \cdot \frac{5 + 3 i}{5 + 3 i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.11.1

Combina.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 5 y i (5 + 3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.11.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 5 y i \cdot 5 - 5 y i (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.2.2

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i - 5 y i (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.2.3

Moltiplica $- 5 y i (3 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.11.2.3.1

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i - 15 y i i}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.2.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i - 15 y (i^{1} i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.2.3.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i - 15 y (i^{1} i^{1})}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.2.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i - 15 y i^{1 + 1}}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.2.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i - 15 y i^{2}}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.11.2.4.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i - 15 y \cdot - 1}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.2.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 15$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.11.3.1

Espandi $(5 - 3 i) (5 + 3 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.11.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{5 (5 + 3 i) - 3 i (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i (5 + 3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.11.3.2.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.3.2.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 15 i - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.3.2.3

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 15 i - 15 i - 3 i (3 i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.3.2.4

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 15 i - 15 i - 9 i i} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.3.2.5

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.3.2.6

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.3.2.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.3.2.8

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{2}} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.3.2.9

Sottrai $15 i$ da $15 i$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.3.2.10

Somma $25$ e $0$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 - 9 i^{2}} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.11.3.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 - 9 \cdot - 1} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.3.3.2

Moltiplica $- 9$ per $- 1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{25 + 9} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.11.3.4

Somma $25$ e $9$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y}{34} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.12

Scomponi $5 y$ da $- 25 y i + 15 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.12.1

Scomponi $5 y$ da $- 25 y i$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i) + 15 y}{34} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.12.2

Scomponi $5 y$ da $15 y$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i) + 5 y (3)}{34} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.12.3

Scomponi $5 y$ da $5 y (- 5 i) + 5 y (3)$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.13

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{- 3 y}{5 - 3 i}$ per il coniugato di $5 - 3 i$ per rendere il denominatore reale.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 3 y}{5 - 3 i} \cdot \frac{5 + 3 i}{5 + 3 i}$

Passaggio 3.4.3.1.14

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.14.1

Combina.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 3 y (5 + 3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)}$

Passaggio 3.4.3.1.14.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.14.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 3 y \cdot 5 - 3 y (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)}$

Passaggio 3.4.3.1.14.2.2

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 3 y (3 i)}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)}$

Passaggio 3.4.3.1.14.2.3

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{(5 - 3 i) (5 + 3 i)}$

Passaggio 3.4.3.1.14.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.14.3.1

Espandi $(5 - 3 i) (5 + 3 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.14.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{5 (5 + 3 i) - 3 i (5 + 3 i)}$

Passaggio 3.4.3.1.14.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i (5 + 3 i)}$

Passaggio 3.4.3.1.14.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{5 \cdot 5 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)}$

Passaggio 3.4.3.1.14.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.14.3.2.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 5 (3 i) - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)}$

Passaggio 3.4.3.1.14.3.2.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 15 i - 3 i \cdot 5 - 3 i (3 i)}$

Passaggio 3.4.3.1.14.3.2.3

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 15 i - 15 i - 3 i (3 i)}$

Passaggio 3.4.3.1.14.3.2.4

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i i}$

Passaggio 3.4.3.1.14.3.2.5

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i)}$

Passaggio 3.4.3.1.14.3.2.6

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 15 i - 15 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

Passaggio 3.4.3.1.14.3.2.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{1 + 1}}$

Passaggio 3.4.3.1.14.3.2.8

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 15 i - 15 i - 9 i^{2}}$

Passaggio 3.4.3.1.14.3.2.9

Sottrai $15 i$ da $15 i$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 0 - 9 i^{2}}$

Passaggio 3.4.3.1.14.3.2.10

Somma $25$ e $0$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 - 9 i^{2}}$

Passaggio 3.4.3.1.14.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.14.3.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 - 9 \cdot - 1}$

Passaggio 3.4.3.1.14.3.3.2

Moltiplica $- 9$ per $- 1$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{25 + 9}$

Passaggio 3.4.3.1.14.3.4

Somma $25$ e $9$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{- 15 y - 9 y i}{34}$

Passaggio 3.4.3.1.15

Scomponi $3 y$ da $- 15 y - 9 y i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.15.1

Scomponi $3 y$ da $- 15 y$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{3 y (- 5) - 9 y i}{34}$

Passaggio 3.4.3.1.15.2

Scomponi $3 y$ da $- 9 y i$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{3 y (- 5) + 3 y (- 3 i)}{34}$

Passaggio 3.4.3.1.15.3

Scomponi $3 y$ da $3 y (- 5) + 3 y (- 3 i)$ .

$x = \frac{450}{17} + \frac{270 i}{17} - \frac{93}{17} + \frac{155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3)}{34} + \frac{3 y (- 5 - 3 i)}{34}$

Passaggio 3.4.3.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{450 + 270 i - 93 + 155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3) + 3 y (- 5 - 3 i)}{34}$

Passaggio 3.4.3.2.2

Sottrai $93$ da $450$ .

$x = \frac{357 + 270 i + 155 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3) + 3 y (- 5 - 3 i)}{34}$

Passaggio 3.4.3.2.3

Somma $270 i$ e $155 i$ .

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i + 3) + 3 y (- 5 - 3 i)}{34}$

Passaggio 3.4.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{5 y (- 5 i) + 5 y \cdot 3 + 3 y (- 5 - 3 i)}{34}$

Passaggio 3.4.3.3.2

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 25 y i + 5 y \cdot 3 + 3 y (- 5 - 3 i)}{34}$

Passaggio 3.4.3.3.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y + 3 y (- 5 - 3 i)}{34}$

Passaggio 3.4.3.3.4

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y + 3 y \cdot - 5 + 3 y (- 3 i)}{34}$

Passaggio 3.4.3.3.5

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y - 15 y + 3 y (- 3 i)}{34}$

Passaggio 3.4.3.3.6

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 25 y i + 15 y - 15 y - 9 y i}{34}$

Passaggio 3.4.3.4

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.4.1

Combina i termini opposti in $- 25 y i + 15 y - 15 y - 9 y i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.4.1.1

Sottrai $15 y$ da $15 y$ .

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 25 y i + 0 - 9 y i}{34}$

Passaggio 3.4.3.4.1.2

Somma $- 25 y i$ e $0$ .

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 25 y i - 9 y i}{34}$

Passaggio 3.4.3.4.2

Sottrai $9 y i$ da $- 25 y i$ .

$x = \frac{357 + 425 i}{17} + \frac{- 34 y i}{34}$

Passaggio 3.4.3.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.5.1

Elimina il fattore comune di $357 + 425 i$ e $17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.5.1.1

Scomponi $17$ da $357$ .

$x = \frac{17 \cdot 21 + 425 i}{17} + \frac{- 34 y i}{34}$

Passaggio 3.4.3.5.1.2

Scomponi $17$ da $425 i$ .

$x = \frac{17 \cdot 21 + 17 (25 i)}{17} + \frac{- 34 y i}{34}$

Passaggio 3.4.3.5.1.3

Scomponi $17$ da $17 (21) + 17 (25 i)$ .

$x = \frac{17 (21 + 25 i)}{17} + \frac{- 34 y i}{34}$

Passaggio 3.4.3.5.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.5.1.4.1

Scomponi $17$ da $17$ .

$x = \frac{17 (21 + 25 i)}{17 (1)} + \frac{- 34 y i}{34}$

Passaggio 3.4.3.5.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{17 (21 + 25 i)}{17 \cdot 1} + \frac{- 34 y i}{34}$

Passaggio 3.4.3.5.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{21 + 25 i}{1} + \frac{- 34 y i}{34}$

Passaggio 3.4.3.5.1.4.4

Dividi $21 + 25 i$ per $1$ .

$x = 21 + 25 i + \frac{- 34 y i}{34}$

Passaggio 3.4.3.5.2

Elimina il fattore comune di $- 34$ e $34$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.5.2.1

Scomponi $34$ da $- 34 y i$ .

$x = 21 + 25 i + \frac{34 (- y i)}{34}$

Passaggio 3.4.3.5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.5.2.2.1

Scomponi $34$ da $34$ .

$x = 21 + 25 i + \frac{34 (- y i)}{34 (1)}$

Passaggio 3.4.3.5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = 21 + 25 i + \frac{34 (- y i)}{34 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.3.5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 21 + 25 i + \frac{- y i}{1}$

Passaggio 3.4.3.5.2.2.4

Dividi $- y i$ per $1$ .

$x = 21 + 25 i - y i$