Algebra Esempi

$\frac{- 2 x}{x + 2} + \frac{x}{3} = \frac{4}{x + 2}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{4}{x + 2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{- 2 x}{x + 2} + \frac{x}{3} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{- 2 x}{x + 2} + \frac{x}{3} - \frac{4}{x + 2}$ .

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Passaggio 2.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 x}{x + 2} + \frac{x}{3} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{2 x}{x + 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{x + 2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Passaggio 2.3

Per scrivere $\frac{x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$- \frac{2 x}{x + 2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 2) \cdot 3$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{2 x}{x + 2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{(x + 2) \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{(x + 2) \cdot 3} + \frac{x (x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Passaggio 2.4.3

Riordina i fattori di $(x + 2) \cdot 3$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{3 (x + 2)} + \frac{x (x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 2 x \cdot 3 + x (x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.6.1

Scomponi $x$ da $- 2 x \cdot 3 + x (x + 2)$ .

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Passaggio 2.6.1.1

Scomponi $x$ da $- 2 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3) + x (x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Passaggio 2.6.1.2

Scomponi $x$ da $x (- 2 \cdot 3) + x (x + 2)$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3 + x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{x (- 6 + x + 2)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Passaggio 2.6.3

Somma $- 6$ e $2$ .

$\frac{x (x - 4)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} = 0$

Passaggio 2.7

Per scrivere $- \frac{4}{x + 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x (x - 4)}{3 (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Passaggio 2.8

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $3 (x + 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.8.1

Moltiplica $\frac{4}{x + 2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x (x - 4)}{3 (x + 2)} - \frac{4 \cdot 3}{(x + 2) \cdot 3} = 0$

Passaggio 2.8.2

Riordina i fattori di $(x + 2) \cdot 3$ .

$\frac{x (x - 4)}{3 (x + 2)} - \frac{4 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x (x - 4) - 4 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.10

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.10.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.10.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 4 - 4 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.10.3

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x^{2} - 4 \cdot x - 4 \cdot 3}{3 (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.10.4

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$\frac{x^{2} - 4 x - 12}{3 (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.10.5

Scomponi $x^{2} - 4 x - 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.10.5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $- 4$ .

$- 6, 2$

Passaggio 2.10.5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 6) (x + 2)}{3 (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.11

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

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Passaggio 2.11.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 6) (x + 2)}{3 (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.11.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 6}{3} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$x - 6 = 0$

Passaggio 4

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6$