Algebra Esempi

${(y - \frac{2}{3})}^{2} = \frac{4}{9}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{4}{9}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(y - \frac{2}{3})}^{2} - \frac{4}{9} = 0$

Passaggio 2

Semplifica ${(y - \frac{2}{3})}^{2} - \frac{4}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi ${(y - \frac{2}{3})}^{2}$ come $(y - \frac{2}{3}) (y - \frac{2}{3})$ .

$(y - \frac{2}{3}) (y - \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Passaggio 2.1.2

Espandi $(y - \frac{2}{3}) (y - \frac{2}{3})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y (y - \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} (y - \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y \cdot y + y (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} (y - \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y \cdot y + y (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Passaggio 2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$y^{2} + y (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Passaggio 2.1.3.1.2

$y$ e $\frac{2}{3}$ .

$y^{2} - \frac{y \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Passaggio 2.1.3.1.3

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$y^{2} - \frac{2 \cdot y}{3} - \frac{2}{3} y - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Passaggio 2.1.3.1.4

$y$ e $\frac{2}{3}$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{y \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Passaggio 2.1.3.1.5

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 \cdot y}{3} - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} = 0$

Passaggio 2.1.3.1.6

Moltiplica $- \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$ .

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Passaggio 2.1.3.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + 1 (\frac{2}{3}) \frac{2}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Passaggio 2.1.3.1.6.2

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $1$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} - \frac{4}{9} = 0$

Passaggio 2.1.3.1.6.3

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{2}{3}$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9} = 0$

Passaggio 2.1.3.1.6.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{4}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9} = 0$

Passaggio 2.1.3.1.6.5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y^{2} - \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Sottrai $\frac{2 y}{3}$ da $- \frac{2 y}{3}$ .

$y^{2} - 2 \frac{2 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

Passaggio 2.1.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica $- 2 \frac{2 y}{3}$ .

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Passaggio 2.1.4.1.1

$- 2$ e $\frac{2 y}{3}$ .

$y^{2} + \frac{- 2 (2 y)}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

Passaggio 2.1.4.1.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$y^{2} + \frac{- 4 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

Passaggio 2.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} = 0$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{4}{9} - \frac{4}{9}$ .

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Passaggio 2.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{4 - 4}{9} = 0$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $4$ da $4$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + \frac{0}{9} = 0$

Passaggio 2.2.3

Dividi $0$ per $9$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{3} + 0 = 0$

Passaggio 2.2.4

Somma $y^{2} - \frac{4 y}{3}$ e $0$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{3} = 0$

Passaggio 3

Scomponi $y$ da $y^{2} - \frac{4 y}{3}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$y \cdot y - \frac{4 y}{3} = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $y$ da $- \frac{4 y}{3}$ .

$y \cdot y + y (- \frac{4}{3}) = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $y$ da $y \cdot y + y (- \frac{4}{3})$ .

$y (y - \frac{4}{3}) = 0$

Passaggio 4

Per scrivere $y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y (y \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}) = 0$

Passaggio 5

$y$ e $\frac{3}{3}$ .

$y (\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}) = 0$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y (\frac{y \cdot 3 - 4}{3}) = 0$

Passaggio 7

Sposta $3$ alla sinistra di $y$ .

$y (\frac{3 y - 4}{3}) = 0$

Passaggio 8

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$y = 0$

$\frac{3 y - 4}{3} = 0$

Passaggio 9

Imposta $y$ uguale a $0$ .

$y = 0$

Passaggio 10

Imposta $\frac{3 y - 4}{3}$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

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Passaggio 10.1

Imposta $\frac{3 y - 4}{3}$ uguale a $0$ .

$\frac{3 y - 4}{3} = 0$

Passaggio 10.2

Risolvi $\frac{3 y - 4}{3} = 0$ per $y$ .

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Passaggio 10.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$3 y - 4 = 0$

Passaggio 10.2.2

Risolvi l'equazione per $y$ .

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Passaggio 10.2.2.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = 4$

Passaggio 10.2.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 4$ e semplifica.

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Passaggio 10.2.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 4$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

Passaggio 10.2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 10.2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 10.2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

Passaggio 10.2.2.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{4}{3}$

Passaggio 11

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $y (\frac{3 y - 4}{3}) = 0$ vera.

$y = 0, \frac{4}{3}$