Algebra Esempi

${(3 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $3 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 a^{\frac{1}{2}})}^{2} {(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $3 a^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} {(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Passaggio 2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9 {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} {(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$9 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$9 a^{1} {(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica.

$9 a {(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a b^{\frac{1}{3} \cdot 2}$

Passaggio 5.2

$\frac{1}{3}$ e $2$ .

$9 a b^{\frac{2}{3}}$