Algebra Esempi

${(\frac{3 x y^{- 2}}{x^{3}})}^{2}$

Passaggio 1

Sposta $y^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 x}{x^{3} y^{2}})}^{2}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{3}$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $3 x$ .

${(\frac{x \cdot 3}{x^{3} y^{2}})}^{2}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $x$ da $x^{3} y^{2}$ .

${(\frac{x \cdot 3}{x (x^{2} y^{2})})}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{x \cdot 3}{x (x^{2} y^{2})})}^{2}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{3}{x^{2} y^{2}})}^{2}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{x^{2} y^{2}}$ .

$\frac{3^{2}}{{(x^{2} y^{2})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{3^{2}}{{(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Passaggio 4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9}{{(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{x^{2 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{9}{x^{4} {(y^{2})}^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{x^{4} y^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{9}{x^{4} y^{4}}$