Algebra Esempi

$(x^{3}) (x^{2} - 3) (3 x + 1)$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$(x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 3) (3 x + 1)$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{3 + 2} + x^{3} \cdot - 3) (3 x + 1)$

Passaggio 2.2

Somma $3$ e $2$ .

$(x^{5} + x^{3} \cdot - 3) (3 x + 1)$

Passaggio 3

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$(x^{5} - 3 \cdot x^{3}) (3 x + 1)$

Passaggio 4

Espandi $(x^{5} - 3 x^{3}) (3 x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{5} (3 x + 1) - 3 x^{3} (3 x + 1)$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{5} (3 x) + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x + 1)$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{5} (3 x) + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x^{5} x + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x^{5}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.2.1

Sposta $x$ .

$3 (x \cdot x^{5}) + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{5}$ .

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Passaggio 5.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 (x^{1} x^{5}) + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Passaggio 5.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{1 + 5} + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Passaggio 5.2.3

Somma $1$ e $5$ .

$3 x^{6} + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Passaggio 5.3

Moltiplica $x^{5}$ per $1$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

Passaggio 5.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 x^{3} x - 3 x^{3} \cdot 1$

Passaggio 5.5

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.5.1

Sposta $x$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 (x \cdot x^{3}) - 3 x^{3} \cdot 1$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

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Passaggio 5.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 (x^{1} x^{3}) - 3 x^{3} \cdot 1$

Passaggio 5.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 x^{1 + 3} - 3 x^{3} \cdot 1$

Passaggio 5.5.3

Somma $1$ e $3$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 x^{4} - 3 x^{3} \cdot 1$

Passaggio 5.6

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 9 x^{4} - 3 x^{3} \cdot 1$

Passaggio 5.7

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$3 x^{6} + x^{5} - 9 x^{4} - 3 x^{3}$