Algebra Esempi

$\log (x + 4) - \log (6) = 1$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x + 4}{6}) = 1$

Passaggio 2

Riscrivi $\log (\frac{x + 4}{6}) = 1$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{1} = \frac{x + 4}{6}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{x + 4}{6} = 10^{1}$ .

$\frac{x + 4}{6} = 10$

Passaggio 3.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $6$ .

$6 \frac{x + 4}{6} = 6 \cdot 10^{1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$6 \frac{x + 4}{6} = 6 \cdot 10^{1}$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 4 = 6 \cdot 10^{1}$

Passaggio 3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6 \cdot 10^{1} - 4$

Passaggio 3.4.2

Convert $- 4$ to scientific notation.

$x = 6 \cdot 10^{1} - 4 \cdot 10^{0}$

Passaggio 3.4.3

Move the decimal point in $- 4$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{0}$ by $1$ .

$x = 6 \cdot 10^{1} - 0.4 \cdot 10^{1}$

Passaggio 3.4.4

Scomponi $10^{1}$ da $6 \cdot 10^{1} - 0.4 \cdot 10^{1}$ .

$x = (6 - 0.4) \cdot 10^{1}$

Passaggio 3.4.5

Sottrai $0.4$ da $6$ .

$x = 5.6 \cdot 10^{1}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Notazione scientifica:

$x = 5.6 \cdot 10^{1}$

Forma estesa:

$x = 56$