Algebra Esempi

$\frac{x + 2}{x} + \frac{x - 6}{3 x} = \frac{2 x + 9}{5 x}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{2 x + 9}{5 x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x + 2}{x} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{x + 2}{x} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{x + 2}{x}$ per $\frac{15}{15}$ .

$\frac{x + 2}{x} \cdot \frac{15}{15} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $\frac{x + 2}{x}$ per $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $\frac{x - 6}{3 x}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{x - 6}{3 x} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $\frac{x - 6}{3 x}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 x \cdot 5} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $\frac{2 x + 9}{5 x}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 x \cdot 5} - (\frac{2 x + 9}{5 x} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $\frac{2 x + 9}{5 x}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 x \cdot 5} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{5 x \cdot 3} = 0$

Passaggio 2.1.7

Riordina i fattori di $3 x \cdot 5$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 \cdot 5 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{5 x \cdot 3} = 0$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{15 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{5 x \cdot 3} = 0$

Passaggio 2.1.9

Riordina i fattori di $5 x \cdot 3$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{15 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{3 \cdot 5 x} = 0$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{15 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x + 2) \cdot 15 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot 15 + 2 \cdot 15 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Passaggio 2.3.2

Sposta $15$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{15 \cdot x + 2 \cdot 15 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $2$ per $15$ .

$\frac{15 \cdot x + 30 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Passaggio 2.3.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{15 x + 30 + x \cdot 5 - 6 \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Passaggio 2.3.5

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 \cdot x - 6 \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Passaggio 2.3.6

Moltiplica $- 6$ per $5$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 \cdot x - 30 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Passaggio 2.3.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 + (- (2 x) - 1 \cdot 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Passaggio 2.3.8

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 + (- 2 x - 1 \cdot 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Passaggio 2.3.9

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 + (- 2 x - 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

Passaggio 2.3.10

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 - 2 x \cdot 3 - 9 \cdot 3}{15 x} = 0$

Passaggio 2.3.11

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 - 6 x - 9 \cdot 3}{15 x} = 0$

Passaggio 2.3.12

Moltiplica $- 9$ per $3$ .

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 - 6 x - 27}{15 x} = 0$

Passaggio 2.4

Combina i termini opposti in $15 x + 30 + 5 x - 30 - 6 x - 27$ .

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Passaggio 2.4.1

Sottrai $30$ da $30$ .

$\frac{15 x + 5 x + 0 - 6 x - 27}{15 x} = 0$

Passaggio 2.4.2

Somma $15 x + 5 x$ e $0$ .

$\frac{15 x + 5 x - 6 x - 27}{15 x} = 0$

Passaggio 2.5

Somma $15 x$ e $5 x$ .

$\frac{20 x - 6 x - 27}{15 x} = 0$

Passaggio 2.6

Sottrai $6 x$ da $20 x$ .

$\frac{14 x - 27}{15 x} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$14 x - 27 = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 4.1

Somma $27$ a entrambi i lati dell'equazione.

$14 x = 27$

Passaggio 4.2

Dividi per $14$ ciascun termine in $14 x = 27$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $14$ ciascun termine in $14 x = 27$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{27}{14}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{14 x}{14} = \frac{27}{14}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{27}{14}$