Algebra Esempi

$x^{3} + 3 x^{2} + 2 x = 0$

Passaggio 1

Scomponi $x$ da $x^{3} + 3 x^{2} + 2 x$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} + 3 x^{2} + 2 x = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $3 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (3 x) + 2 x = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $2 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (3 x) + x \cdot 2 = 0$

Passaggio 1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{2} + x (3 x)$ .

$x (x^{2} + 3 x) + x \cdot 2 = 0$

Passaggio 1.5

Scomponi $x$ da $x (x^{2} + 3 x) + x \cdot 2$ .

$x (x^{2} + 3 x + 2) = 0$

Passaggio 2

Scomponi.

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Passaggio 2.1

Scomponi $x^{2} + 3 x + 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $2$ e la cui somma è $3$ .

$1, 2$

Passaggio 2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$x ((x + 1) (x + 2)) = 0$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x (x + 1) (x + 2) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Passaggio 4

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 5

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 5.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 6

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x + 1) (x + 2) = 0$ vera.

$x = 0, - 1, - 2$