Algebra Esempi

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[3]{16 x^{4} y^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $16 x^{4} y^{2}$ come ${(2 x)}^{3} \cdot (2 x y^{2})$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[3]{8 (2) x^{4} y^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{4} y^{2}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{3} x) y^{2}}$

Passaggio 1.4

Sposta $2$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 x y^{2}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $2^{3} x^{3}$ come ${(2 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 x y^{2}}$

Passaggio 1.6

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 (x y^{2})}$

Passaggio 1.7

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 x y^{2})}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[3]{x^{2} y} (2 x \sqrt[3]{2 x y^{2}})$

Passaggio 3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \sqrt[3]{x^{2} y} (x \sqrt[3]{2 x y^{2}})$

Passaggio 4

Moltiplica $2 \sqrt[3]{x^{2} y} (x \sqrt[3]{2 x y^{2}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 (x \sqrt[3]{x^{2} y (2 x y^{2})})$

Passaggio 4.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 (x \sqrt[3]{x^{1} x^{2} y (2 y^{2})})$

Passaggio 4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 (x \sqrt[3]{x^{1 + 2} y (2 y^{2})})$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $2$ .

$2 (x \sqrt[3]{x^{3} y (2 y^{2})})$

Passaggio 4.5

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$2 (x \sqrt[3]{x^{3} (2 (y^{1} y^{2}))})$

Passaggio 4.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 (x \sqrt[3]{x^{3} (2 y^{1 + 2})})$

Passaggio 4.7

Somma $1$ e $2$ .

$2 (x \sqrt[3]{x^{3} (2 y^{3})})$

Passaggio 5

Riscrivi $x^{3} \cdot 2 y^{3}$ come ${(x y)}^{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $2$ .

$2 (x \sqrt[3]{x^{3} y^{3} \cdot 2})$

Passaggio 5.2

Riscrivi $x^{3} y^{3}$ come ${(x y)}^{3}$ .

$2 (x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot 2})$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$2 (x (x y \sqrt[3]{2}))$

Passaggio 7

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $x$ .

$2 (x \cdot x (y \sqrt[3]{2}))$

Passaggio 7.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 (x^{2} (y \sqrt[3]{2}))$

Passaggio 8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \sqrt[3]{2} x^{2} y$