Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[3]{6 x^{2} y^{4}}}{2 \sqrt[3]{5 x^{7} y}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt[3]{6 x^{2} y^{4}}$ e $\sqrt[3]{5 x^{7} y}$ in un singolo radicale.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{6 x^{2} y^{4}}{5 x^{7} y}}}{2}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $6 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{x^{2} (6 y^{4})}{5 x^{7} y}}}{2}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $5 x^{7} y$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{x^{2} (6 y^{4})}{x^{2} (5 x^{5} y)}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{x^{2} (6 y^{4})}{x^{2} (5 x^{5} y)}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{6 y^{4}}{5 x^{5} y}}}{2}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $y^{4}$ e $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $y$ da $6 y^{4}$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{3})}{5 x^{5} y}}}{2}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $y$ da $5 x^{5} y$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{3})}{y (5 x^{5})}}}{2}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{3})}{y (5 x^{5})}}}{2}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{\frac{6 y^{3}}{5 x^{5}}}}{2}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $\frac{6 y^{3}}{5 x^{5}}$ come ${(\frac{y}{x})}^{3} \frac{6}{5 x^{2}}$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi la potenza perfetta $y^{3}$ su $6 y^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{y^{3} \cdot 6}{5 x^{5}}}}{2}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi la potenza perfetta $x^{3}$ su $5 x^{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{\frac{y^{3} \cdot 6}{x^{3} \cdot (5 x^{2})}}}{2}$

Passaggio 3.1.3

Riordina la frazione $\frac{y^{3} \cdot 6}{x^{3} \cdot (5 x^{2})}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(\frac{y}{x})}^{3} \frac{6}{5 x^{2}}}}{2}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\frac{y}{x} \sqrt[3]{\frac{6}{5 x^{2}}}}{2}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{6}{5 x^{2}}}$ come $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{5 x^{2}}}$ .

$\frac{\frac{y}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{5 x^{2}}}}{2}$

Passaggio 3.4

Combina.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6}}{x \sqrt[3]{5 x^{2}}}}{2}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $\frac{y \sqrt[3]{6}}{x \sqrt[3]{5 x^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6}}{x \sqrt[3]{5 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}}{2}$

Passaggio 3.6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.6.1

Moltiplica $\frac{y \sqrt[3]{6}}{x \sqrt[3]{5 x^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x \sqrt[3]{5 x^{2}} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}}{2}$

Passaggio 3.6.2

Sposta $\sqrt[3]{5 x^{2}}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x (\sqrt[3]{5 x^{2}} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2})}}{2}$

Passaggio 3.6.3

Eleva $\sqrt[3]{5 x^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x ({\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2})}}{2}$

Passaggio 3.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{1 + 2}}}{2}$

Passaggio 3.6.5

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{3}}}{2}$

Passaggio 3.6.6

Riscrivi ${\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{3}$ come $5 x^{2}$ .

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Passaggio 3.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{5 x^{2}}$ come ${(5 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {({(5 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}}{2}$

Passaggio 3.6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {(5 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}{2}$

Passaggio 3.6.6.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {(5 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}}{2}$

Passaggio 3.6.6.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {(5 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}}{2}$

Passaggio 3.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x {(5 x^{2})}^{1}}}{2}$

Passaggio 3.6.6.5

Semplifica.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x (5 x^{2})}}{2}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.7.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x^{2} x \cdot 5}}{2}$

Passaggio 3.7.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 3.7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{1} \cdot 5}}{2}$

Passaggio 3.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x^{2 + 1} \cdot 5}}{2}$

Passaggio 3.7.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Passaggio 3.8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.8.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{5 x^{2}}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(5 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{{(5 x^{2})}^{2}}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Passaggio 3.8.2

Applica la regola del prodotto a $5 x^{2}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{5^{2} {(x^{2})}^{2}}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Passaggio 3.8.3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{25 {(x^{2})}^{2}}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Passaggio 3.8.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 3.8.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{25 x^{2 \cdot 2}}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Passaggio 3.8.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{25 x^{4}}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Passaggio 3.8.5

Riscrivi $25 x^{4}$ come $x^{3} \cdot (25 x)$ .

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Passaggio 3.8.5.1

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{25 (x^{3} x)}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Passaggio 3.8.5.2

Riordina $25$ e $x^{3}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 x}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Passaggio 3.8.5.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{x^{3} \cdot (25 x)}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Passaggio 3.8.6

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{6} x \sqrt[3]{25 x}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Passaggio 3.8.7

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 3.8.7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\frac{y x \sqrt[3]{6 (25 x)}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Passaggio 3.8.7.2

Moltiplica $6$ per $25$ .

$\frac{\frac{y x \sqrt[3]{150 x}}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Passaggio 3.9

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{3}$ .

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Passaggio 3.9.1

Scomponi $x$ da $y x \sqrt[3]{150 x}$ .

$\frac{\frac{x (y \sqrt[3]{150 x})}{x^{3} \cdot 5}}{2}$

Passaggio 3.9.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.9.2.1

Scomponi $x$ da $x^{3} \cdot 5$ .

$\frac{\frac{x (y \sqrt[3]{150 x})}{x (x^{2} \cdot 5)}}{2}$

Passaggio 3.9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{x (y \sqrt[3]{150 x})}{x (x^{2} \cdot 5)}}{2}$

Passaggio 3.9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{150 x}}{x^{2} \cdot 5}}{2}$

Passaggio 3.10

Sposta $5$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{\frac{y \sqrt[3]{150 x}}{5 x^{2}}}{2}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{y \sqrt[3]{150 x}}{5 x^{2}} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{y \sqrt[3]{150 x} \cdot 1}{5 x^{2} \cdot 2}$

Passaggio 6

Moltiplica.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $y$ per $1$ .

$\frac{y \sqrt[3]{150 x}}{5 x^{2} \cdot 2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{y \sqrt[3]{150 x}}{10 x^{2}}$