Algebra Esempi

$\frac{1}{\sqrt[3]{9 x}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{9 x}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{9 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{9 x}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{\sqrt[3]{9 x} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt[3]{9 x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x}}^{1} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x}}^{1 + 2}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x}}^{3}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{9 x}}^{3}$ come $9 x$ .

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Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{9 x}$ come ${(9 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{{({(9 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{{(9 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{{(9 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{{(9 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{{(9 x)}^{1}}$

Passaggio 2.5.5

Semplifica.

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{9 x}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{9 x}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(9 x)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(9 x)}^{2}}}{9 x}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $9 x$ .

$\frac{\sqrt[3]{9^{2} x^{2}}}{9 x}$

Passaggio 3.3

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{81 x^{2}}}{9 x}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $81 x^{2}$ come $3^{3} \cdot (3 x^{2})$ .

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Passaggio 3.4.1

Scomponi $27$ da $81$ .

$\frac{\sqrt[3]{27 (3) x^{2}}}{9 x}$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x^{2}}}{9 x}$

Passaggio 3.4.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 x^{2})}}{9 x}$

Passaggio 3.5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 \sqrt[3]{3 x^{2}}}{9 x}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $3$ e $9$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $3$ da $3 \sqrt[3]{3 x^{2}}$ .

$\frac{3 (\sqrt[3]{3 x^{2}})}{9 x}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $3$ da $9 x$ .

$\frac{3 (\sqrt[3]{3 x^{2}})}{3 (3 x)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt[3]{3 x^{2}}}{3 (3 x)}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}}}{3 x}$