Algebra Esempi

$\sqrt{2 x^{2} y} \sqrt{32 x y}$

Passaggio 1

Riscrivi $2 x^{2} y$ come $x^{2} \cdot (2 y)$ .

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Passaggio 1.1

Riordina $2$ e $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 y} \sqrt{32 x y}$

Passaggio 1.2

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{x^{2} \cdot (2 y)} \sqrt{32 x y}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x \sqrt{2 y} \sqrt{32 x y}$

Passaggio 3

Riscrivi $32 x y$ come ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$x \sqrt{2 y} \sqrt{16 (2) x y}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x \sqrt{2 y} \sqrt{4^{2} \cdot 2 x y}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x \sqrt{2 y} \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 x y}$

Passaggio 3.4

Aggiungi le parentesi.

$x \sqrt{2 y} \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)}$

Passaggio 3.5

Aggiungi le parentesi.

$x \sqrt{2 y} \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x y)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$x \sqrt{2 y} (2^{2} \sqrt{2 x y})$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2^{2} x \sqrt{2 y} \sqrt{2 x y}$

Passaggio 5.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{2 x y}$

Passaggio 6

Moltiplica $4 x \sqrt{2 y} \sqrt{2 x y}$ .

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 x \sqrt{2 x y (2 y)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x \sqrt{4 x y \cdot y}$

Passaggio 6.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$4 x \sqrt{4 x (y^{1} y)}$

Passaggio 6.4

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$4 x \sqrt{4 x (y^{1} y^{1})}$

Passaggio 6.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x \sqrt{4 x y^{1 + 1}}$

Passaggio 6.6

Somma $1$ e $1$ .

$4 x \sqrt{4 x y^{2}}$

Passaggio 7

Riscrivi $4 x y^{2}$ come ${(2 y)}^{2} x$ .

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Passaggio 7.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$4 x \sqrt{2^{2} x y^{2}}$

Passaggio 7.2

Sposta $x$ .

$4 x \sqrt{2^{2} y^{2} x}$

Passaggio 7.3

Riscrivi $2^{2} y^{2}$ come ${(2 y)}^{2}$ .

$4 x \sqrt{{(2 y)}^{2} x}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$4 x (2 y \sqrt{x})$

Passaggio 9

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 x y \sqrt{x}$