Algebra Esempi

$\sqrt{32 x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $32 x y$ come ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$\sqrt{16 (2) x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

Passaggio 1.5

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x y)} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2^{2} \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

Passaggio 3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{4 x y^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi $4 x y^{2}$ come ${(2 y)}^{2} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{2^{2} x y^{2}}$

Passaggio 4.2

Sposta $x$ .

$4 \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{2^{2} y^{2} x}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $2^{2} y^{2}$ come ${(2 y)}^{2}$ .

$4 \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{{(2 y)}^{2} x}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$4 \sqrt{2 x y} \cdot (2 y \sqrt{x})$

Passaggio 6

Moltiplica $4 \sqrt{2 x y} (2 y \sqrt{x})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 \sqrt{2 x y} (y \sqrt{x})$

Passaggio 6.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$8 (y \sqrt{2 x y x})$

Passaggio 6.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$8 (y \sqrt{2 (x^{1} x) y})$

Passaggio 6.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$8 (y \sqrt{2 (x^{1} x^{1}) y})$

Passaggio 6.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 (y \sqrt{2 x^{1 + 1} y})$

Passaggio 6.6

Somma $1$ e $1$ .

$8 (y \sqrt{2 x^{2} y})$

Passaggio 7

Riscrivi $2 x^{2} y$ come $x^{2} \cdot (2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riordina $2$ e $x^{2}$ .

$8 (y \sqrt{x^{2} \cdot 2 y})$

Passaggio 7.2

Aggiungi le parentesi.

$8 (y \sqrt{x^{2} \cdot (2 y)})$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$8 (y (x \sqrt{2 y}))$

Passaggio 9

Riordina i fattori in $8 y (x \sqrt{2 y})$ .

$8 y x \sqrt{2 y}$