Algebra Esempi

${(2 j^{2} k^{4})}^{- 5} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 j^{2} k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 j^{2} k^{4}$ .

$\frac{1}{{(2 j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $2 j^{2}$ .

$\frac{1}{2^{5} {(j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Passaggio 2.3

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{1}{32 {(j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(j^{2})}^{5}$ .

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Passaggio 2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 j^{2 \cdot 5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{1}{32 j^{10} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(k^{4})}^{5}$ .

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Passaggio 2.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{4 \cdot 5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(\frac{1}{k} j^{7})}^{6}$

Passaggio 4

$\frac{1}{k}$ e $j^{7}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(\frac{j^{7}}{k})}^{6}$

Passaggio 5

Applica la regola del prodotto a $\frac{j^{7}}{k}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} \cdot \frac{{(j^{7})}^{6}}{k^{6}}$

Passaggio 6

Combina.

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{20} k^{6}}$

Passaggio 7

Moltiplica $k^{20}$ per $k^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $k^{6}$ .

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} (k^{6} k^{20})}$

Passaggio 7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{6 + 20}}$

Passaggio 7.3

Somma $6$ e $20$ .

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{26}}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 8.1

Moltiplica ${(j^{7})}^{6}$ per $1$ .

$\frac{{(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{26}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(j^{7})}^{6}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{j^{7 \cdot 6}}{32 j^{10} k^{26}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $7$ per $6$ .

$\frac{j^{42}}{32 j^{10} k^{26}}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $j^{42}$ e $j^{10}$ .

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Passaggio 9.1

Scomponi $j^{10}$ da $j^{42}$ .

$\frac{j^{10} j^{32}}{32 j^{10} k^{26}}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 9.2.1

Scomponi $j^{10}$ da $32 j^{10} k^{26}$ .

$\frac{j^{10} j^{32}}{j^{10} (32 k^{26})}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{j^{10} j^{32}}{j^{10} (32 k^{26})}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{j^{32}}{32 k^{26}}$