Algebra Esempi

$\log_{8} (2) + \log_{8} (4 x^{2}) = 1$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} (2 (4 x^{2})) = 1$

Passaggio 1.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\log_{8} (8 x^{2}) = 1$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{8} (8 x^{2}) = 1$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$8^{1} = 8 x^{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $8 x^{2} = 8^{1}$ .

$8 x^{2} = 8$

Passaggio 3.2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x^{2} = 8^{1}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x^{2} = 8^{1}$ .

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{8^{1}}{8}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{8^{1}}{8}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{8^{1}}{8}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune di $8^{1}$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Scomponi $8$ da $8^{1}$ .

$x^{2} = \frac{8 \cdot 1}{8}$

Passaggio 3.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.2.1

Scomponi $8$ da $8$ .

$x^{2} = \frac{8 \cdot 1}{8 (1)}$

Passaggio 3.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 1}$

Passaggio 3.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = \frac{1}{1}$

Passaggio 3.2.3.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = 1$

Passaggio 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Passaggio 3.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \pm 1$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 1$

Passaggio 3.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 1$

Passaggio 3.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 1, - 1$