Algebra Esempi

$\frac{{(m^{5} n^{5})}^{\frac{1}{6}}}{3 {(m n)}^{- \frac{1}{6}}}$

Passaggio 1

Sposta ${(m n)}^{- \frac{1}{6}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(m^{5} n^{5})}^{\frac{1}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $m^{5} n^{5}$ .

$\frac{{(m^{5})}^{\frac{1}{6}} {(n^{5})}^{\frac{1}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{5})}^{\frac{1}{6}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{5 (\frac{1}{6})} {(n^{5})}^{\frac{1}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Passaggio 2.2.2

$5$ e $\frac{1}{6}$ .

$\frac{m^{\frac{5}{6}} {(n^{5})}^{\frac{1}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{5})}^{\frac{1}{6}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{\frac{5}{6}} n^{5 (\frac{1}{6})} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Passaggio 2.3.2

$5$ e $\frac{1}{6}$ .

$\frac{m^{\frac{5}{6}} n^{\frac{5}{6}} {(m n)}^{\frac{1}{6}}}{3}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $m n$ .

$\frac{m^{\frac{5}{6}} n^{\frac{5}{6}} m^{\frac{1}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Passaggio 2.5

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $m^{\frac{5}{6}}$ per $m^{\frac{1}{6}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Sposta $m^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{m^{\frac{1}{6}} m^{\frac{5}{6}} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Passaggio 2.5.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{m^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Passaggio 2.5.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{m^{\frac{1 + 5}{6}} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Passaggio 2.5.1.4

Somma $1$ e $5$ .

$\frac{m^{\frac{6}{6}} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Passaggio 2.5.1.5

Dividi $6$ per $6$ .

$\frac{m^{1} n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Passaggio 2.5.2

Semplifica $m^{1} n^{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{m n^{\frac{5}{6}} n^{\frac{1}{6}}}{3}$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $n^{\frac{5}{6}}$ per $n^{\frac{1}{6}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.1

Sposta $n^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{m (n^{\frac{1}{6}} n^{\frac{5}{6}})}{3}$

Passaggio 2.5.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{m n^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}}}{3}$

Passaggio 2.5.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{m n^{\frac{1 + 5}{6}}}{3}$

Passaggio 2.5.3.4

Somma $1$ e $5$ .

$\frac{m n^{\frac{6}{6}}}{3}$

Passaggio 2.5.3.5

Dividi $6$ per $6$ .

$\frac{m n^{1}}{3}$

Passaggio 2.5.4

Semplifica $m n^{1}$ .

$\frac{m n}{3}$