Algebra Esempi

$y = x^{2} + 3 x - 7$ , $3 x - y = - 2$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $x^{2} + 3 x - 7$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $3 x - y = - 2$ con $x^{2} + 3 x - 7$ .

$3 x - (x^{2} + 3 x - 7) = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $3 x - (x^{2} + 3 x - 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x - x^{2} - (3 x) + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Passaggio 1.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.2.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$3 x - x^{2} - 3 x + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Passaggio 1.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$3 x - x^{2} - 3 x + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$3 x - x^{2} - 3 x + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$3 x - x^{2} - 3 x + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Passaggio 1.2.1.2

Combina i termini opposti in $3 x - x^{2} - 3 x + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Sottrai $3 x$ da $3 x$ .

$- x^{2} + 0 + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Passaggio 1.2.1.2.2

Somma $- x^{2}$ e $0$ .

$- x^{2} + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$- x^{2} + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$- x^{2} + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$- x^{2} + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$- x^{2} + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ in $- x^{2} + 7 = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} = - 2 - 7$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $7$ da $- 2$ .

$- x^{2} = - 9$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$- x^{2} = - 9$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = - 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = - 9$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9}{- 1}$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x^{2} = \frac{- 9}{- 1}$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $- 9$ per $- 1$ .

$x^{2} = 9$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x^{2} = 9$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x^{2} = 9$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Passaggio 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Passaggio 2.4

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Passaggio 2.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 3$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x = \pm 3$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Passaggio 2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 3$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Passaggio 2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 3$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Passaggio 2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 3, - 3$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x = 3, - 3$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x = 3, - 3$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = x^{2} + 3 x - 7$ con $3$ .

$y = {(3)}^{2} + 3 (3) - 7$

$x = 3$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(3)}^{2} + 3 (3) - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$y = 9 + 3 (3) - 7$

$x = 3$

Passaggio 3.2.1.1.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = 9 + 9 - 7$

$x = 3$

$y = 9 + 9 - 7$

$x = 3$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Somma $9$ e $9$ .

$y = 18 - 7$

$x = 3$

Passaggio 3.2.1.2.2

Sottrai $7$ da $18$ .

$y = 11$

$x = 3$

$y = 11$

$x = 3$

$y = 11$

$x = 3$

$y = 11$

$x = 3$

$y = 11$

$x = 3$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = x^{2} + 3 x - 7$ con $- 3$ .

$y = {(- 3)}^{2} + 3 (- 3) - 7$

$x = - 3$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ${(- 3)}^{2} + 3 (- 3) - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$y = 9 + 3 (- 3) - 7$

$x = - 3$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$y = 9 - 9 - 7$

$x = - 3$

$y = 9 - 9 - 7$

$x = - 3$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Sottrai $9$ da $9$ .

$y = 0 - 7$

$x = - 3$

Passaggio 4.2.1.2.2

Sottrai $7$ da $0$ .

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(3, 11)$

$(- 3, - 7)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(3, 11), (- 3, - 7)$

Forma dell'equazione:

$x = 3, y = 11$

$x = - 3, y = - 7$

Passaggio 7