Algebra Esempi

$16 x (x - 2) = 8 x - 25$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $8 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$16 x (x - 2) - 8 x = - 25$

Passaggio 1.2

Somma $25$ a entrambi i lati dell'equazione.

$16 x (x - 2) - 8 x + 25 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $16 x (x - 2) - 8 x + 25$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$16 x \cdot x + 16 x \cdot - 2 - 8 x + 25 = 0$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x$ .

$16 (x \cdot x) + 16 x \cdot - 2 - 8 x + 25 = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$16 x^{2} + 16 x \cdot - 2 - 8 x + 25 = 0$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 2$ per $16$ .

$16 x^{2} - 32 x - 8 x + 25 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $8 x$ da $- 32 x$ .

$16 x^{2} - 40 x + 25 = 0$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $16 x^{2}$ come ${(4 x)}^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 40 x + 25 = 0$

Passaggio 3.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 40 x + 5^{2} = 0$

Passaggio 3.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$40 x = 2 \cdot (4 x) \cdot 5$

Passaggio 3.4

Riscrivi il polinomio.

${(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Passaggio 3.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 4 x$ e $b = 5$ .

${(4 x - 5)}^{2} = 0$

Passaggio 4

Poni $4 x - 5$ uguale a $0$ .

$4 x - 5 = 0$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 5$

Passaggio 5.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 5$ e semplifica.

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Passaggio 5.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 5$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{5}{4}$