Algebra Esempi

${(5 x^{5} y)}^{3} {(\frac{x}{5 y})}^{2}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $5 x^{5} y$ .

${(5 x^{5})}^{3} y^{3} {(\frac{x}{5 y})}^{2}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $5 x^{5}$ .

$5^{3} {(x^{5})}^{3} y^{3} {(\frac{x}{5 y})}^{2}$

Passaggio 2

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$125 {(x^{5})}^{3} y^{3} {(\frac{x}{5 y})}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{3}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 x^{5 \cdot 3} y^{3} {(\frac{x}{5 y})}^{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$125 x^{15} y^{3} {(\frac{x}{5 y})}^{2}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x}{5 y}$ .

$125 x^{15} y^{3} \frac{x^{2}}{{(5 y)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $5 y$ .

$125 x^{15} y^{3} \frac{x^{2}}{5^{2} y^{2}}$

Passaggio 5

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$125 x^{15} y^{3} \frac{x^{2}}{25 y^{2}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $25 y^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $25 y^{2}$ da $125 x^{15} y^{3}$ .

$25 y^{2} (5 x^{15} y) \frac{x^{2}}{25 y^{2}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$25 y^{2} (5 x^{15} y) \frac{x^{2}}{25 y^{2}}$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$5 x^{15} y x^{2}$

Passaggio 7

Moltiplica $x^{15}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x^{15}) y$

Passaggio 7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 x^{2 + 15} y$

Passaggio 7.3

Somma $2$ e $15$ .

$5 x^{17} y$