Algebra Esempi

$P {(1 + \frac{r}{2})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(1 + \frac{r}{2})}^{2}$ come $(1 + \frac{r}{2}) (1 + \frac{r}{2})$ .

$P ((1 + \frac{r}{2}) (1 + \frac{r}{2}))$

Passaggio 2

Espandi $(1 + \frac{r}{2}) (1 + \frac{r}{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$P (1 (1 + \frac{r}{2}) + \frac{r}{2} (1 + \frac{r}{2}))$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$P (1 \cdot 1 + 1 \frac{r}{2} + \frac{r}{2} (1 + \frac{r}{2}))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$P (1 \cdot 1 + 1 \frac{r}{2} + \frac{r}{2} \cdot 1 + \frac{r}{2} \cdot \frac{r}{2})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$P (1 + 1 \frac{r}{2} + \frac{r}{2} \cdot 1 + \frac{r}{2} \cdot \frac{r}{2})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $\frac{r}{2}$ per $1$ .

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} \cdot 1 + \frac{r}{2} \cdot \frac{r}{2})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $\frac{r}{2}$ per $1$ .

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} \cdot \frac{r}{2})$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $\frac{r}{2} \cdot \frac{r}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $\frac{r}{2}$ per $\frac{r}{2}$ .

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} + \frac{r \cdot r}{2 \cdot 2})$

Passaggio 3.1.4.2

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} + \frac{r^{1} r}{2 \cdot 2})$

Passaggio 3.1.4.3

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} + \frac{r^{1} r^{1}}{2 \cdot 2})$

Passaggio 3.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} + \frac{r^{1 + 1}}{2 \cdot 2})$

Passaggio 3.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} + \frac{r^{2}}{2 \cdot 2})$

Passaggio 3.1.4.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} + \frac{r^{2}}{4})$

Passaggio 3.2

Somma $\frac{r}{2}$ e $\frac{r}{2}$ .

$P (1 + 2 \frac{r}{2} + \frac{r^{2}}{4})$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$P (1 + 2 \frac{r}{2} + \frac{r^{2}}{4})$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$P (1 + r + \frac{r^{2}}{4})$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$P \cdot 1 + P r + P \frac{r^{2}}{4}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $P$ per $1$ .

$P + P r + P \frac{r^{2}}{4}$

Passaggio 6.2

$P$ e $\frac{r^{2}}{4}$ .

$P + P r + \frac{P r^{2}}{4}$

Passaggio 7

Riordina $P$ e $r$ .

$P + r P + \frac{P r^{2}}{4}$

Passaggio 8

Riordina $P$ e $r^{2}$ .

$P + r P + \frac{r^{2} P}{4}$

Passaggio 9

Sposta $P$ .

$r P + \frac{r^{2} P}{4} + P$

Passaggio 10

Riordina $r P$ e $\frac{r^{2} P}{4}$ .

$\frac{r^{2} P}{4} + r P + P$