Algebra Esempi

$6 - \frac{x + 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Passaggio 1

Per scrivere $6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{(7 x - 5) (x + 4)}{(7 x - 5) (x + 4)}$ .

$6 \cdot \frac{(7 x - 5) (x + 4)}{(7 x - 5) (x + 4)} - \frac{x + 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

$6$ e $\frac{(7 x - 5) (x + 4)}{(7 x - 5) (x + 4)}$ .

$\frac{6 ((7 x - 5) (x + 4))}{(7 x - 5) (x + 4)} - \frac{x + 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 ((7 x - 5) (x + 4)) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(6 (7 x) + 6 \cdot - 5) (x + 4) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $7$ per $6$ .

$\frac{(42 x + 6 \cdot - 5) (x + 4) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $6$ per $- 5$ .

$\frac{(42 x - 30) (x + 4) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Passaggio 3.4

Espandi $(42 x - 30) (x + 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{42 x (x + 4) - 30 (x + 4) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Passaggio 3.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{42 x \cdot x + 42 x \cdot 4 - 30 (x + 4) - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Passaggio 3.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{42 x \cdot x + 42 x \cdot 4 - 30 x - 30 \cdot 4 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Passaggio 3.5

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.5.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.5.1.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{42 (x \cdot x) + 42 x \cdot 4 - 30 x - 30 \cdot 4 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Passaggio 3.5.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{42 x^{2} + 42 x \cdot 4 - 30 x - 30 \cdot 4 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Passaggio 3.5.1.2

Moltiplica $4$ per $42$ .

$\frac{42 x^{2} + 168 x - 30 x - 30 \cdot 4 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Passaggio 3.5.1.3

Moltiplica $- 30$ per $4$ .

$\frac{42 x^{2} + 168 x - 30 x - 120 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $30 x$ da $168 x$ .

$\frac{42 x^{2} + 138 x - 120 - (x + 5)}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Passaggio 3.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{42 x^{2} + 138 x - 120 - x - 1 \cdot 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{42 x^{2} + 138 x - 120 - x - 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Passaggio 3.8

Sottrai $x$ da $138 x$ .

$\frac{42 x^{2} + 137 x - 120 - 5}{(7 x - 5) (x + 4)}$

Passaggio 3.9

Sottrai $5$ da $- 120$ .

$\frac{42 x^{2} + 137 x - 125}{(7 x - 5) (x + 4)}$