Algebra Esempi

$\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3 x + 3}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{1}{3 x + 3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3 x + 3} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3 x + 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3 (x) + 3} = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3 (x) + 3 (1)} = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $3$ da $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{3}{x + 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.3

Per scrivere $- \frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 1) \cdot 2$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{3}{x + 1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{(x + 1) \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{(x + 1) \cdot 2} - \frac{x + 1}{2 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.4.3

Riordina i fattori di $(x + 1) \cdot 2$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2 (x + 1)} - \frac{x + 1}{2 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 \cdot 2 - (x + 1)}{2 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.6

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 - (x + 1)}{2 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 - x - 1 \cdot 1}{2 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{6 - x - 1}{2 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.7.3

Sottrai $1$ da $6$ .

$\frac{- x + 5}{2 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.8

Per scrivere $\frac{- x + 5}{2 (x + 1)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- x + 5}{2 (x + 1)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.9

Per scrivere $- \frac{1}{3 (x + 1)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x + 5}{2 (x + 1)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3 (x + 1)} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 2.10

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6 (x + 1)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Moltiplica $\frac{- x + 5}{2 (x + 1)}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- x + 5) \cdot 3}{2 (x + 1) \cdot 3} - \frac{1}{3 (x + 1)} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 2.10.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{(- x + 5) \cdot 3}{6 (x + 1)} - \frac{1}{3 (x + 1)} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 2.10.3

Moltiplica $\frac{1}{3 (x + 1)}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- x + 5) \cdot 3}{6 (x + 1)} - \frac{2}{3 (x + 1) \cdot 2} = 0$

Passaggio 2.10.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{(- x + 5) \cdot 3}{6 (x + 1)} - \frac{2}{6 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(- x + 5) \cdot 3 - 2}{6 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.12.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- x \cdot 3 + 5 \cdot 3 - 2}{6 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.12.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{- 3 x + 5 \cdot 3 - 2}{6 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.12.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{- 3 x + 15 - 2}{6 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.12.4

Sottrai $2$ da $15$ .

$\frac{- 3 x + 13}{6 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.13

Scomponi $- 1$ da $- 3 x$ .

$\frac{- (3 x) + 13}{6 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.14

Riscrivi $13$ come $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (3 x) - 1 (- 13)}{6 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.15

Scomponi $- 1$ da $- (3 x) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (3 x - 13)}{6 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.16

Riscrivi $- (3 x - 13)$ come $- 1 (3 x - 13)$ .

$\frac{- 1 (3 x - 13)}{6 (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.17

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 x - 13}{6 (x + 1)} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$3 x - 13 = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $13$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 13$

Passaggio 4.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 13$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 13$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{13}{3}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{13}{3}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{13}{3}$