Algebra Esempi

$\frac{3}{2 x - 3} = \frac{1}{5 - 2 x}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{1}{5 - 2 x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3}{2 x - 3} - \frac{1}{5 - 2 x} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{3}{2 x - 3} - \frac{1}{5 - 2 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{3}{2 x - 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5 - 2 x}{5 - 2 x}$ .

$\frac{3}{2 x - 3} \cdot \frac{5 - 2 x}{5 - 2 x} - \frac{1}{5 - 2 x} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{1}{5 - 2 x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ .

$\frac{3}{2 x - 3} \cdot \frac{5 - 2 x}{5 - 2 x} - \frac{1}{5 - 2 x} \cdot \frac{2 x - 3}{2 x - 3} = 0$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(2 x - 3) (5 - 2 x)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{3}{2 x - 3}$ per $\frac{5 - 2 x}{5 - 2 x}$ .

$\frac{3 (5 - 2 x)}{(2 x - 3) (5 - 2 x)} - \frac{1}{5 - 2 x} \cdot \frac{2 x - 3}{2 x - 3} = 0$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $\frac{1}{5 - 2 x}$ per $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ .

$\frac{3 (5 - 2 x)}{(2 x - 3) (5 - 2 x)} - \frac{2 x - 3}{(5 - 2 x) (2 x - 3)} = 0$

Passaggio 2.3.3

Riordina i fattori di $(5 - 2 x) (2 x - 3)$ .

$\frac{3 (5 - 2 x)}{(2 x - 3) (5 - 2 x)} - \frac{2 x - 3}{(2 x - 3) (5 - 2 x)} = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 (5 - 2 x) - (2 x - 3)}{(2 x - 3) (5 - 2 x)} = 0$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 \cdot 5 + 3 (- 2 x) - (2 x - 3)}{(2 x - 3) (5 - 2 x)} = 0$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{15 + 3 (- 2 x) - (2 x - 3)}{(2 x - 3) (5 - 2 x)} = 0$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{15 - 6 x - (2 x - 3)}{(2 x - 3) (5 - 2 x)} = 0$

Passaggio 2.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{15 - 6 x - (2 x) - - 3}{(2 x - 3) (5 - 2 x)} = 0$

Passaggio 2.5.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{15 - 6 x - 2 x - - 3}{(2 x - 3) (5 - 2 x)} = 0$

Passaggio 2.5.6

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{15 - 6 x - 2 x + 3}{(2 x - 3) (5 - 2 x)} = 0$

Passaggio 2.5.7

Somma $15$ e $3$ .

$\frac{- 6 x - 2 x + 18}{(2 x - 3) (5 - 2 x)} = 0$

Passaggio 2.5.8

Sottrai $2 x$ da $- 6 x$ .

$\frac{- 8 x + 18}{(2 x - 3) (5 - 2 x)} = 0$

Passaggio 2.5.9

Scomponi $2$ da $- 8 x + 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.9.1

Scomponi $2$ da $- 8 x$ .

$\frac{2 (- 4 x) + 18}{(2 x - 3) (5 - 2 x)} = 0$

Passaggio 2.5.9.2

Scomponi $2$ da $18$ .

$\frac{2 (- 4 x) + 2 (9)}{(2 x - 3) (5 - 2 x)} = 0$

Passaggio 2.5.9.3

Scomponi $2$ da $2 (- 4 x) + 2 (9)$ .

$\frac{2 (- 4 x + 9)}{(2 x - 3) (5 - 2 x)} = 0$

Passaggio 2.6

Scomponi $- 1$ da $- 4 x$ .

$\frac{2 (- (4 x) + 9)}{(2 x - 3) (5 - 2 x)} = 0$

Passaggio 2.7

Riscrivi $9$ come $- 1 (- 9)$ .

$\frac{2 (- (4 x) - 1 (- 9))}{(2 x - 3) (5 - 2 x)} = 0$

Passaggio 2.8

Scomponi $- 1$ da $- (4 x) - 1 (- 9)$ .

$\frac{2 (- (4 x - 9))}{(2 x - 3) (5 - 2 x)} = 0$

Passaggio 2.9

Riscrivi $- (4 x - 9)$ come $- 1 (4 x - 9)$ .

$\frac{2 (- 1 (4 x - 9))}{(2 x - 3) (5 - 2 x)} = 0$

Passaggio 2.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 (4 x - 9)}{(2 x - 3) (5 - 2 x)} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$2 (4 x - 9) = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (4 x - 9) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (4 x - 9) = 0$ .

$\frac{2 (4 x - 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (4 x - 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Dividi $4 x - 9$ per $1$ .

$4 x - 9 = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$4 x - 9 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 9$

Passaggio 4.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 9$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{9}{4}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{9}{4}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{9}{4}$